Question

Prosze o szybkie zrobienie paru prostych zadanek ;)

Answer 1

1
a)wierzchołkowe p jest miedzy miejscami zerowymi w środku, czyli:
-3/4=(-2+x)/2
-3/4=-1+ x/2
x/2=1/4
x=1/2 miejsce zerowe
b)
f(-2)=0
W=(-3/4;3i 1/8)
y=a(x+3/4)²+3 i 1/8
0=a(-2+3/4)²+3 i 1/8
0=a*25/16+25/8
25/16a=-25/8 / *16/25
a=-2
y=-2(x²+3/2 x+9/16)+25/8
y=-2x²-3x-9/8+25/8
y=-2x²-3x+2
c)
f(x-3/4)=0
pierwiastki przesuną się o 3/4 w prawo, czyli:
x=-2+3/4 , x=1/2+3/4
zatem mamy rozwiązania x=-1 i 1/4 oraz x=1 i 1/4

d)f(√2-1) i f(1-√2)
oba argumenty są >-3/4 (max), czyli dla x∈<-3/4 +∞) funkcja jest malejąca, więc ma wartość większą dla mniejszego argumentu, czyli dla 1-√2
zatem f(√2-1)<f(1-√2)

7
kwadrat o boku x
prostokąt o bokach y i 3
4x+2y+6=20→4x+2y=14→y=7-2x
y>0→7-2x→0→x<3,5
S=x²+3y
S(x)=x²+3(7-2x)
S(x)=x²-6x+21
D=(0;3,5)
b
Smin=12 cm² spr?
S osiąga min w p=-b/2a
p=6/2=3
S(3)=9-18+21=12
czyli ok
8
y=-ax-2a
y=x²-4
x²-4=-ax-2a
x²+ax+2a-4=0
Δ=a²-4(2a-4)
Δ=a²-8a+16
Δ=0 bo prosta ma 1 punkt wspólny z parabolą
(a-4)²=0
a=4

y=x²-4
y=-4x-8
P=?
x²-4=-4x-8
x²+4x+4=0
(x+2)²=0
x=-2
P=(-2,0)

wykres
parabola o wierzchołku (0,4)
miejscach zerowych -2 , oraz2
prost przechodząca przezpunkty (-2,0)(0,-8)