Question

PROSZE O SZYBKIE ROZWIAZANIE!

To coś np. 3|2 <--- te liczby oddzielone tak (tym paskiem) od drugiej liczby to te wskazniki potegi -wskaznik potegi to ta mała liczba u góry z prawej strony wiekszej liczby

ZAD!!

TABELA

Liczba Iloczyn poteg kolejnych liczb pierwszych Szyfr

2940 2|2 * 3|1 * 5|1 * 7|2 2-1-1-2

200 2|3 * 3|0 * 5|2 3-0-2

7 2|0 * 3|0 * 5|0 * 7|1 0-0-0-1

1 2|0 0

2 2|1 1

81 2|0 * 3|4 0-4

A) w tabeli obok zaszyfrowano liczby według pewnej reguły. zaszyfruj (zgodnie z tą regułą)liczby 10, 45, 16, 121 oraz twój nr w dzienniku - mój nr to 16 .

B) Rozszyfruj liczby :

0-1-0-1-2

0-0-0-2-1

5-2-0-1

0-0-0-0-0-0-1-1

Answer 1

REGUŁA:

szyfr to po kolei potęgi do których trzeba podnieść kolejne liczby pierwsze aby otrzymać daną liczbę (to przedstawienie jest jednoznaczne)

 

a) rozkładamy liczbę na czynniki pierwsze:

10 | 2

5 | 5

1

 

10 = 2*5 = 2¹*3⁰*5¹

szyfr: 1-0-1

 

45 | 3

15 | 3

5 | 5

1

 

45 = 3*3*5 = 2⁰*3²*5¹

szyfr: 0-3-1

 

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

 

16 = 2*2*2*2 = 2⁴

szyfr: 4

 

121 | 11

11 | 11

1

 

121 = 11*11 = 2⁰*3⁰*5⁰*7⁰*11²

szyfr: 0-0-0-0-2

 

b)

0-1-0-1-2

2⁰*3¹*5⁰*7¹*11² = 1*3*1*7*121 = 2541

 

0-0-0-2-1

2⁰*3⁰*5⁰*7²*11¹ = 1*1*1*49*11 = 539

 

5-2-0-1

2⁵*3²*5⁰*7¹ = 32*9*1*7 = 2016

 

0-0-0-0-0-0-1-1

2⁰*3⁰*5⁰*7⁰*11⁰*13⁰*17¹*19¹ = 1*1*1*1*1*1*17*19 = 323