Question

prosze o szybkie i DOKLADNE rozwiazanie (podaje wynik 20(pierwiastek z 3 +1)cm

przekatne prostokata maja dlugosc 20 cm.iprzecinaja sie pod katem 60 stopni.oblicz obwod tego prostokata

Answer 1

mamy trójkąt równoboczny o bokach 10, 10, 10 (połowy przekątnych i krótszy bok)

 

10²+a²=20²

a²=300

a=10√3

 

L=2*10+2*10√3=20+20√3=20(1+√3)

 

Jeśli masz pytania to pisz;)

Answer 2

a i b  - boki prostokąta

d 1 = d2 = d   - przekatne prostokąta

alfa = 60 stopni   - kat ostry pod jakim przecinają się przeciwprostokątne

 

(1)  Z trójkąta równobocznego,powstałego przez przecięcie się przekątnych

prostokąta (kąt ostry =60 stopni,zatem jest to trójkąt równoboczny)

otrzymujemy:

b = d/2

b = 20cm/2

b =10cm

-----------

(2)  Z trójkata o przyprostokatnych "a" i "b" oraz przeciwprostokątnej "d",liczę

bok "a":

Z tw.Pitagorasa:

a^2 + b^2 = d^2

a^2 = d^2 - b^2

a^2 =(20cm)^2 -(10cm)^2 = (400 -100)cm2 =300cm2

a =V(300cm2)

a =10V3 cm

---------------

Obwód prostokąta;

L = 2a+2b

L =2 *10V3cm + 2 *10cm = 20V3cm + 20cm

L = 20(V3+1)cm

==============

Obwód tego prostokąta to  20(V3+1)cm.