Question

Prosze o szybka pomoc mam to na jutro na 7.15!!!! :) Dokładna analiza obliczenia odpowiedz:) ZAD 1 Kąt zewnętrzny przy podstawie trójkąta równoramiennengo jest o 36stopni większy od kąta zewnętrznego przy wierzchołku. Wyznacz kąty wewnętrzne tego trójkąta ZAD 2 Suma dwóch kątów trójkąta jest równa trzeciemu kątowi. Wykaż że jest to trójkąt prostokątny. PROSZE O SZYBKĄ I DOKLADNA ODP!!! DAJE NAJ

Answer 1

z.1

alfa 1  - miara kata zewnętrznego przy podstawie trójkąta równoramiennego

alfa -  miara  kąta  wewnętrznego

beta1  - miara kąta zewnętrznego przy wierzchołku

beta - miara kąta przy wierzchołku

Mamy

alfa1 = beta1+ 36 st

czyli

180 st - alfa = 180 st - beta + 36 st

beta -  alfa = 36 st  =>  beta  =   alfa + 36 st

oraz  2 alfa + beta = 180 st

Mamy

2 alfa + ( alfa + 36 st ) = 180 st

3 alfa = 180 st - 36 st

3 alfa = 144 st  / : 3

alfa = 48 st

==========

beta = 48 st + 36 st = 84 st

==========================

Kąty przy podstawie trójkąta mają po 48 st, a kąt przy wierzchołku ma 84 st.

=============================================================

z.2

alfa + beta  = gamma  ( z założenia )

oraz

alfa + beta + gamma = 180 st  ( Tw. o sumie katów wewnetrznych trójkąta )

Wstawiam   gamma  za  alfa + beta

gamma + gamma = 180 st

2 gamma = 180 st / : 2

gamma = 90 st

zatem jest to trójkąt prostokątny.

======================================