Question

Prosze o szybka odpowiedz na dzisiaj bo jutro musze oddac :(

Ze zbioru {1,3,5,7} losujemy piec razy po jednej cyfrze ze zwracaniem. Wylosowane cyfry w kolejnosci losowania tworza liczbe pieciocyfrowa. Na ile sposobow mozemy wylosowac w ten sposob liczbe
a) podzielna przez 5
b) wieksza od 30000
c) mniejsza od 55000

Answer 1

A)
cyfra jednosci na jeden sposob, pozostale na 4.
4*4*4*4*1= 256
b)
I cyfra na 3 sposoby (3,5,7), pozostale na 4.
3*4*4*4*4=768
c)
Jezeli I cyfra jest 5, to II cyfra na dwa sposoby(1 lub 3), pozostale na 4.
Jezeli I jest 1 lub 3, to pozostale na 4 sposoby
1*2*4*4*4 + 2*4*4*4*4 = 640

Answer 2

A) losujemy 5 razy, aby powstała liczba byla podzielna przez 5, jej ostatnią cyfrą musi być 5 a poprzednia są nieważne, zatem:
_ _ _ _ _
4*4*4*4*1  = 256

b) gdy na pierwszym miejscu bedzie 3,5 lub 7 a pozostale niewazne:
_ _ _ _ _
3*4*4*4*4  = 768

c) 
1) gdy na pierwszym miejscu bedzie 1 lub 3 a pozostale niewazne:
_ _ _ _ _
2*4*4*4*4  = 512
2) gdy na pierwszym miejscu bedzie 5 to na drugim nie moze byc ani 5 ani 7 czyli moga byc tylko 1 lub 3 a pozostale niewazne:
_ _ _ _ _
1*2*4*4*4   = 128
na pierwszym miejscu nie moze byc 7
teraz sumujemy 1) i 2) z czego otrzymujemy: 640
:D