Question

Prosze o szybką pomoc :) Z gory dziekuje :)

1) f(x) = −3x2 + bx + c osiaga wartosc najwieksza rowna 2 dla x = 3.Wyznacz b,c

2) Dla jakich x wartości funkcji f(x) = x2 + 6x + 5 sa wieksze niz g(x) = -2x - 10

Answer 1

1)   a=-3   x=p=3      q=2

y=a(x-p)²+q

y=-3(x-3)²+2 =-3(x²-6x+9)+2=-3x²+18x-27+2=

= -3x²+18x-25

odp.

b= 18   ,   c=-25

2)

x²+6x+5 > -2x-10

x²+8x+15 >0

Δ=b²-4ac=64-60=4    √Δ=2

x1=(-b-√Δ)/2a=(-8-2)/2=-10/2=-5

x2=(-b+√Δ)/2a=(-8+2)/2=-6/2=-3

+  +  +                 +  +  +

------.---------.---------->

        -5   -  -  -     -3

x∈(-∞ , -5)  ∨   (-3  , +∞)