Question

Prosze o szybką pomoc. ; * ;))

Rozwiąż nierówności :

a) x²-2x+1≤0

b) 9x²-30x+25 ≤0

Answer 1

Wzory skróconego mnożenia:

(a+b)²=a²+2ab+b² - kwadrat sumy;

(a-b)²=a²-2ab+b² - kwadrat różnicy;

-- gdy a>0 - parabola skierowana ramionami w górę,

-- gdy a<0 - parabola skierowana ramionami w dół.

=============================

a) x²-2x+1≤0

x²-2*x*1+(-1)²≤0

(x-1)²≤0

x-1=0

x=1

a=1>0

Wierzchołek tej paraboli leży na osi Ox, ponadto parabola jest skierowana ramionami w górę. Jest tylko jedno rozwiązanie tej nierówności:

x=1

-------------------

b) 9x²-30x+25 ≤0

(3x)²-2*3x*5+(-5)²≤0

(3x-5)²≤0

3x-5=0

x=5/3

a=9>0

Wierzchołek tej paraboli leży na osi Ox, ponadto parabola jest skierowana ramionami w górę. Jest tylko jedno rozwiązanie tej nierówności:

x=5/3