Question

Prosze o rozwiązanie

1.Załóżmy,że górny koniec drabiny opartej o ściane sięga wysokości na 2 m,a jej dolny koniec znajduje się w odległości 1,5m od ściany.Czy ta drabina może nieć 2,5m długości?

2.Oblicz pole rombu,którego bok ma 13cm,a dłuższa przekontna-24cm.

Answer 1

2*2+1,5*1,5=6,25

x2=6,25

x=2,5

 

odp. tak

 

2.

x - polowa krotszej przekatnej

12*12+x2=13*13

x2=25

x=5

cala przekatna - 10cm

 

pole rombu = 10*24/2=120cm2

Answer 2

1)

z twierdzenia Pitagorasa:

1,5 ² + 2² = x²

2,25 + 4 = x²

6,25= x²

x= 2,5m

 

Odp : Tak drabina może mieć 2,5 m

 

2)

Wystarczy że obliczymy krótszą przekątną

Jeśli narysujesz romb na kartce (z przekątnymi) to zauważysz 4 trójkąty prostokątne

teraz z twierdzenia Pitagorasa:

12²+ x² = 13²

144 + x² = 169

x²= 25

x=5

 

x- poło krótszej przekątnej, czyli cała przekątna ma 10

P robmu = ½d₁ * d₂= ½ * 24 * 10= 120

 

Odp: Pole rombu ma 20 cm²