a) przekątna kwadratu = a√2 w tym przypadku a = 4 więc przekątna = 4√2
z tw. pitagorasa
(4√2)²+6²=x²
16*2 + 36=x²
x²=68
x=√68
x=2√17
b)6²+8²=y²
36+64=y²
100=y²
y=10
c)przekątna sześciokąta twożąca z bokiem z i krawędzią boczną trójkąt prostokątny=4 bo sześciakąt foremny jest zbudowany z sześciu trójkątów równobocznych a ta przekątna składa się z dwóch boków trójkąta więc 2*2=4
4²+4²=z²
16+16=z²
32=z²
z=√32
z=2√8
2.
a) połowa przekątnej kwadratu = 5√2
(5√2)²+x²=20²
50+x²=400
x²=350
x=√350
x=5√14
b)wys. w tójkacie równobocznym = a√3/2 w tym przypadku 3√3/2= 1,5√3
wys. w trójkącie równobocznym przecinają się w stosunku 2:1
odcinek twożący z wysokością ostrosłupa i bokiem y trójkąt prostokątny=√3
(√3)²+4²=y²
3+16=y²
y²=19
y=√19
c)6√3/2 - wysokość trujkąta z których składa się podstawa
1.
a) przekątna kwadratu = a√2 w tym przypadku a = 4 więc przekątna = 4√2
z tw. pitagorasa
(4√2)²+6²=x²
16*2 + 36=x²
x²=68
x=√68
x=2√17
b)6²+8²=y²
36+64=y²
100=y²
y=10
c)przekątna sześciokąta twożąca z bokiem z i krawędzią boczną trójkąt prostokątny=4 bo sześciakąt foremny jest zbudowany z sześciu trójkątów równobocznych a ta przekątna składa się z dwóch boków trójkąta więc 2*2=4
4²+4²=z²
16+16=z²
32=z²
z=√32
z=2√8
2.
a) połowa przekątnej kwadratu = 5√2
(5√2)²+x²=20²
50+x²=400
x²=350
x=√350
x=5√14
b)wys. w tójkacie równobocznym = a√3/2 w tym przypadku 3√3/2= 1,5√3
wys. w trójkącie równobocznym przecinają się w stosunku 2:1
odcinek twożący z wysokością ostrosłupa i bokiem y trójkąt prostokątny=√3
(√3)²+4²=y²
3+16=y²
y²=19
y=√19
c)6√3/2 - wysokość trujkąta z których składa się podstawa
(3√3)² + 8²= z²
27+64=z²
z²=91
z=√91