Question

Prosze o rozwiązanie tych zadań+wytłumaczenie :

1.Punktom A i B, leżącym na osi liczbowej, odpowiadają liczby 3m-4 i m²-m, gdzie m jest pewną liczbą rzeczywistą.Wyraź odległość punktów A i B w zależności od wartości m.

Jak zaczynać rozwiązywać takie zadania??

Answer 1

1.

|3m-4-(m²-m)|=|-m²+4m-4|=|-(m-2)²|=(m-2)²    bo (m-2)²≥0

Korzystamy z interpretacji geometrycznej wartosci bezwzglednej (|x|=a jest to odleglosc  x od zera o a na osi liczbowej).

2.17

a)

|x|<5

a=0, d=5

b)

|x-3|<3

a=3, d=3

c)

|x-4|<3

a=4, d=3

d)

|x+2|<6

a=-2, d=6

2.18

a)

|x|≥1

a=0, d=1

b)

|x-5|≥5

a=5, d=5

c)

|x-5|≥3

a=5, d=3

2.21

Z definicji wartosci bezwzglednej

a)

|x|=x

b)

|x-8|=-(x-8)=8-x

c)

|3-x|+|x-1|-2*|x-4|=3-x+x-1-2*[-(x-4)]=2+2x-8=2x-6