Question

prosze o rozwiązanie tych 2 zadan co są w załączniku

Answer 1

14.

a). (x+2)(x-2)-2x>x²+8

x²-4-2x>x²+8

x²-2x-x²>8+4

-2x>12 |:(-2)

x<-6

b). 3x²-3(1-x)²-6 < -3x

3x²-3(1-2x+x²)-6<-3x

3x²-3+6x-3x²-6 <-3x

3x²+6x-3x²+3x<3+6

9x<9 |:9

x<1

c). (y+ 1/2 )² >= y(y- 3/4)

y²+y+ 1/4 >= y²-3/4y

y²+y-y²+3/4 y >= -1/4

1 i 3/4y >= -1/4

7/4 y>= -1/4 |*4/7

y>= - 1/7

d). 4(x+1)(x-3) < (2x-3)²

4(x²-3x+x-3) < 4x²-12x+9

4(x²+4x-3) < 4x²-12x+9

4x²+16x-12 < 4x²-12x+9

4x²+16x-4x²+12x < 9+12

28x < 21 |:28

x< 3/4

e). (x+3)² > x(x+6)

x²+6x+9 > x²+6x

x²+6x-x²-6x > -9

0>-9 (sprzeczne)

f). 4y-3/6 +3 <= 3y/2 + 5/8 |*24

16y-12+72 <= 36y+15

16y-36y <= 15+12-72

-20y <= -45  |:(-20)

y >= 2,25

g). 2x+5/6 - x-4/3 <1   |*6

2x+5-2x-8 <6

2x-2x < 6-5+8

0< 9

(sprzecznosc)

h). (1+x)³ -x(x²-2) >= 1+3x²

1+3x+3x²+x³ -x³-2x >= 1+3x²

3x+3x²+x³-x³-2x-3x² >= 1-1

x >= 0

i). 1,5x+15 < 29-1,3x

1,5x+1,3x < 29-15

2,8x < 14  |:2,8

x < 5

j). 2(x-1)+3 <= 4(x+3)-1

2x-2+3 <= 4x+12-1

2x-4x <= 12-1+2-3

-2x <= 10 |:(-2)

x>= -5

k). 1+ y/4 -y <-3  |*4

4+y-4y<-12

-3y<-12-4

-3y<-16 |:(-3)

y> 16/3

l). 2z-1 < 1/2z +1   |*2

4z-2 < z+2

4z-z < 2+2

3z<4

z< 3/4

 

15. (x-1)(x+1)+x <x² - 2 i 1/2

x²-1+x < x²- 2,5

x < -1,5

odp: -3, -5