Question

Prosze o rozwiązanie przynajmniej jednego z dwóch, oraz o w miare wytłumaczenie.

1.Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12 obracano dwukrotnie względem przyprostokątnej 5 oraz przyprostokątnej 12. Porównaj pola powierzhni i objętość powstałych stożków.

2.Pole powierzchni kuli wynosi 400pi. Oblicz jego objętość.

Answer 1

Zad2
P=400π
P=4πr²
400π=4πr²
r²=100
r=10
V=4/3πr³=4/3π10³= 4000/3 π = 1333 i 1/3 π

zad 1
względem przyprostokątnej 5
H=5cm
r=12cm
l=√r² +√ h²=√144 + √25=√169=13
Pc= Πr² + Πrl=144Π + 156Π=300Π
V=⅓h x Πr²=⅓ x 5 x 144Π= 240Π

względem przyprostokątnej 12
H=12
r=5
l=13
Pc= Πr² + Πrl=25Π + 65Π=90Π
V=⅓h x Πr²=⅓ x 12 x 25Π=100Π

Answer 2

Zad.1
a=5
b=12
c=√5²+12²=√25+144=√169=13
obrót wokół a=12
powstanie stozek o :
r=5
h=12
l=13
v=⅓πr²h=⅓π×5²×12=100πj.³
pole=π×5²×+π×5×13=90π

obrót wokół a=5
powstanie stozek o:
h=5
r=12
l=13
v=⅓π×12²×5=240π
pole=π×12²+π×12×13=300π
240π-100π=140π
objetosc jest o 140π j, ³ różna
i 240:200=2,4 razy wieksza
pole rózni się o 300π-90π=210πj.²
zad.2
4πr²=400π/:4π
r²=100
r=10
v=4/3 πr³=4/3π×10³=1333⅓π j.³