Question

prosze o rozwiązanie i wyjaśnienie.
Wiem, ze trzeba orzez cos pomnozyc ale nie rozumiem przez co itd.. ​

Answer 1

Odpowiedź:

Sprawdź, która z podanych par liczb spełnia układ równań.

Para liczb jest rozwiązaniem układu równań, jeśli spełnia oba równania jednocześnie, czyli para spełnia każde z równań, a więc spełnia układ tych równań.

Rozwiązując układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi pod te niewiadome x i y podstawiamy podane odpowiednio w parach liczby. Jeśli lewa strona będzie równa prawej L=P, to dana para liczb spełnia ten układ równań, jeśli L≠P, to dana para liczb nie spełnia tego układu równań.

1. Sprawdź, która z podanych par liczb spełnia układ równań.

3x-2y=7

y-x=-4

A. x=-1; y=5

3*(-1)-2*5=7

5-(-1)=-4

-3-10=7

5+1=-4

-13=7   L≠P  

6=-4   L≠P

Układ sprzeczny, para liczb nie spełnia układu równań.

B. x=-1; y=-5

3*(-1)-2*(-5)=7

(-5)-(-1)=-4

-3+10=7

-5+1=-4

7=7     L=P

-4=-4  L=P

Para liczb spełnia układ równań.

C. x=3; y=1

3*3-2*1=7

1-3=-4

9-2=7

-2=-4  

7=7

-2=-4  L≠P

Układ sprzeczny, para liczb nie spełnia układu równań.

D. x=3; y=-1

3*3-2*(-1)=7

(-1)-3=-4

9+2=7  

-1-3=-4  

11=7  L≠P

-4=-4

Układ sprzeczny, para liczb nie spełnia układu równań

===

2. Sprawdź, która para liczb spełnia układ równań.

5x-2y=4

-3x+4y=6  

A. x=2; y=-3

5*2-2*(-3)=4

-3*2+4*(-3)=6  

10+6=4

-6-12=6  

16=4  L≠P

-18=6  L≠P

Układ sprzeczny, para liczb nie spełnia układu równań.

B. x=0; y=-2

5*0-2(-2)=4

-3*0+4*(-2)=6  

0+4=4

0-8=6

4=4

-8=6  L≠P

Układ sprzeczny, para liczb nie spełnia układu równań.

C. x=2; y=3

5*2-2*3=4

-3*2+4*3=6  

10-6=4

-6+12=6

4=4   L=P

6=6   L=P

Para liczb spełnia układ równań.

D. x=0,8; y=0

5*0,8-2*0=4

-3*0,8+4*0=6  

4-0=4

-2,4+0=6

4=4

-2,4=6  L≠P

Układ sprzeczny, para liczb nie spełnia układu równań.

Szczegółowe wyjaśnienie: