Question

Prosze o rozwiazanie tych zadan,ocenie najlepsza,dziekuje.

1. Suma cyfr dwucyfrowych jest rowna 8. Jezeli przestawimy cyfry tej liczby to otrzymamy liczbe o 54 wieksza. O jaka liczbe chodzi?

2. Dlugosc przekatnej szescianu jest rowna 6 w pierwiastku 3. Oblicz

a). pole przekroju przekatnego szescianu

b). pole powierzchni calkowitej

3. Krawedz boczna 1=10 cm ostroslupa prawidlowego czworokatnego tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 60°. Oblicz objetosc ostroslupa.

4). Podstawa prostopadloscianu to prostokat, ktorego boki maja dlugosci 12 cm i 16 cm. Przekatna prostopadloscianu tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 60°. Oblicz objetosc ostroslupa.

Answer 1

Suma cyfr dwucyfrowych jest rowna 8. Jezeli przestawimy cyfry tej liczby to otrzymamy liczbe o 54 wieksza. O jaka liczbe chodzi?

liczby spełniające pierwszy warunek, tj. suma cyfr tej liczby jest rowna 8, to:

17, 26, 35, 44, 53, 62, 71

Jezeli przestawimy cyfry tej liczby to otrzymamy liczbe o 54 wieksza, co sugeruje, że szukana liczba nie może być większa niż 45, więc zostały nam tylko:

17 v 26 v 35 v 44

44 od razu odrzycaby po po przestawieniu cyfr, to dalej 44, zostają:

17 v 26 v 35

35+54≠53

26+54≠62

17+54=71

 

2. Dlugosc przekatnej szescianu jest rowna 6 w pierwiastku 3. Oblicz

d=6√3

a=6

a). pole przekroju przekatnego szescianu

P=6√2*6√2=72

b). pole powierzchni calkowitej

6*6*6=216

 

3. Krawedz boczna 1=10 cm ostroslupa prawidlowego czworokatnego tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 60°. Oblicz objetosc ostroslupa.

V=Pp*H

z własności trójkątów 30, 60, 90 :

a=10cm

H=5√3cm

V=10*10*5√3=500√3cm³

 

4). Podstawa prostopadloscianu to prostokat, ktorego boki maja dlugosci 12 cm i 16 cm. Przekatna prostopadloscianu tworzy z plaszczyzna podstawy kat o mierze 60°. Oblicz objetosc ostroslupa.

z pitasgorasa:

przekątna podstawy=12

z własności trójkątów 30, 60, 90:

przekątna bryły=24cm

wysokość bryły=12√3

V=16*12*12√3=2304√3cm³

 

liczę na naj

M