Question

prosze o rozwiazanie tego testu bardzo pilne i wysztskie obliczenia mają byc dodate rowniez

musicie sb powiekszyc zeby bylo wyrazniejsze

odpowiedzi do zadan

1. P F P

2 50cm szesciennych

3 b) 36

c) 3 pierwiastków z 3

d) 36 + 36 pierwiastków z 3

4. 4,5 g

5. 60 cm szesciennych

6. ok 2,7 cm

7. 10 pierwiastków z 3

8 5 pierwiastków z 2 czli 7 cm

Answer 1

Zad.1

a)Ostrosłup prawidłowy to taki, który w podstawie ma wielokąt foremny

romb  ma wszystkie cztery boki równej długości czyli jest wielokątem foremnym

odp. Prawda

b)  ostrosłup który ma w podstawie  czworokąt foremny ma 5 wierzchołków

Odp. Fałsz

c) ostrosłup który ma w podstawie  czworokąt foremny ma 8 krawędzi

odp. Prawda

 

zad. 2

Pp= 30 cm²

H = 5 cm

V= 1/3 Pp*H

V = 1/3 *30*5 = 50 cm³

Odp. Objętość wynosi 50 cm³

 

Zad. 3

a)Ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie kwadratu

b)

a=6

P= a²  = 6² = 36 cm²

c)

trójkąt równoboczny

a = 6

h =a√3/2

h =6√3/2 = 3√3 cm

d)

a= 6 cm

h= 3√3 cm

Pc= Pp + Pb

Pp= a² = 6² = 36 cm²

Pb = 4 (a²√3/4) = 4 (6²√3/4) = 36√3 cm²

Pc = 36 + 36√3 cm²

 

Zad.4

Dane :

a= 2 cm

b = 1 cm

H = 3cm

V=1/3 Pp *H

Pp= (a+b)/2  * h

Pp= (2+1)/2 * 1 = 1,5 cm²

V= 1/3  *1,5 * 3 = 1,5  cm3

1,5 * 3 = 4,5 g

 

Zad.5

Vo-objętość ostrosłupa = 20 cm3

Vp- objętość prostopadłościanu

 Pp ostrosłupa = Pp prostopadłościanu

Vo=1/3 *Pp*H
20 = 1/3*Pp*H    /*3

60 = Pp*H

Vp= Pp*h

Vp=60cm²

 

Zad. 6

Dane

a= 20 cm

krawędż ściany  bocznej = 26 cm

podstawa składa  się z trójkątów równobocznych

-wysokość trójkąta równobocznego

h = a√3/2

h=20 √3/2

h=10√ 3 cm

 

z tw. Pitagorasa obliczamy wysokość ściany bocznej hsb

 26²= (a/2)² + hsb²

hsb² = 26² - 10²

hsb²  =676 – 100 = 576

hsb = √576

hsb = 24 cm

 

Obliczam dł. wstążki:

6 * 10√3 + 6 * 24 cm = 60 * 1,73 + 144= 103,8 + 144 = 247,8 cm

Wstażka 10%

247,8 + 10% * 247,8 = 247,8 + 24,78 =272,58 cm  ≈ 2,7 m

 

Zad.7

Dane

a= 12
V = 360

H= ?

podstawa trójkąt równoboczny

Pp  =  (a²√3)/4

Pp = (12²√3)/4
Pp  = 144√3/4

Pp = 36√3

objętość ostrosłupa
V = 1/3 * Pp * H
360 = 1/3 * 36√3 * H   

360 = 12√3 *H     /: 12√3

H = 360/(12√3)
H = 30/√3
H = 30√3  * √3/√3

H = 30√3/3

H = 10√3

Odp. Wysokość ostrosłupa wynosi 10√3 j

 

Zad. 8

a = 10

d=a √ 2

d= 10√2

10√2 = a 

 

Obliczamy wysokość czworościanu :

10² = (d/2)² + H²

H² = 10² - (5√2)²

H² = 100 – 50

H² = 50

H=√50

H = √25*2

H= 5√2 cm