Question

Prosze o rozwiazanie nierownosci (f.kwadratowa)

1.)

9 -≥ 0

2 .)- <x

3.) 2-x>

4) (2x-2)(x-3)<(x-3)(x-4)

Answer 1

1.

(3+1/2x)(3-1/2x)≥0

3+1/2x=0 v 3-1/2x=0

1/2x=-3 /*2 v -1/2x=-3/*(-2)

x=-6 v x=6

m.z. x=-6 v x=6

rys. w zal.

Odp. x∈<-6,6>

2.

-1/3x²-x<0

-x(1/3x+1)<0

m.z. x=0 v x=-3

x∈(-∞,-3) u (0,+∞)

3.

x²+x-2<0

x²-x+2x-2<0

x(x-1)+2(x-1)<0

(x-1)(x+2)<0

m.z. x=1 v x=-2

 

x∈(-2,1)

4.

2x²-6x-2x+6<x²-4x-3x+12

2x²-x²-8x+7x+6-12<0

x²-x-6>0   suma m.z.  -b/a=1 iloczyn c/a=-6, x₁=3, x₂=-2

(x-3)(x+2)<0

x∈(-2,3)

rysunki parabol w zalacznikach.

 

Answer 2

pełne  rozwiązanie w załączniku

1)

x∈<-6;6>

2)

x∈(-∞;-3)u(0;+∞)

3)

x∈(-2;1)

4)

x∈(-2;3)