Question

prosze o rozw. tych zadan pilne daje NAJ:)

Answer 1

Równania:

 

1)

 

4x²-5x+1=0

Δ = (-5)²-4*4*1 = 25-16= 9

√Δ = 3

x₁ = (5-3):8 = 2/8 = ¼

x₂ = (5+3):8 = 8/8 = 1

 

 

 

2)

 

x(x+1)=0 

x=0     x+1=0

           x = -1

 

 

 

3)

 

3x²+5x+1=0

Δ = 5²-4*3*1= 25-12 = 13

√Δ = √13

x₁ = (-5-√13):6

x₂ = (-5+√13):6

 

 

 

4)

 

x(x²+4)=0

x=0     x²+4≠0

            brak pierwiastków 

 

 

5)

 

4x²-9=0

(2x-3)(2x+3)=0

2x-3=0    2x+3=0

2x=3        2x= -3

x = 1,5     x= -1,5

 

 

6)

 

x³+2x²-9x-18=0

(x³+2x²)+(-9x-18)=0

x²(x+2)-9(x+2)=0

(x+2)(x²-9)=0

(x+2)(x-3)(x+3)=0

x+2=0    x-3=0    x+3=0

x= -2      x= 3       x= -3

 

 

7)

 

 

 

8)

 

2(x-3)(x+4)=0

2(x²+4x-3x-12)=0

2x²+8x-6x-24=0

(2x²+8x)+(-6x-24)=0

2x(x+4)-6(x+4)=0

(x+4)(2x-6)=0

x+4=0    2x-6=0

x= -4      2x= 6

               x = 3

 

 

 

2. Nierówności:

 

1)

 

x²-5x+6>0

Δ = (-5)²-4*6*1= 25-24=1

√Δ = 1

x₁= (5-1):2 = 4:2 = 2

x₂= (5+1):2 = 6:2 = 3

 

 

2)

 

x²+2x-3≤0

Δ = 2²-4*(-3)*1 = 4+12 = 16

√Δ = 4

x₁= (-2-4):2 = -6:2 = -3

x₂= (-2+4):2 = 2:2 = 1

 

 

3)

 

x²-x-12≥0

Δ= (-1)²-4*(-12)*1= 1+48=49

√Δ= 7

x₁ = (1-7):2 = -6:2 = -3

x₂ = (1+7):2 = 8:2 = 4

 

4)

 

x²-100<0

(x-10)(x+10)<0

x-10=0   x+10=0

x= 10      x= -10

 

 

 

 

WYKRESY NIERÓWNOŚCI  W ZAŁĄCZNIKU :)