Question

Bryły obrotowe !! :/ prosze o pomoc

1.Pole powierzchni bocznej walca wynosi 48pi cm2. Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem którego cotangens wynosi 0.7. Oblicz

a) długość wysokości walca

b) długość promienia powierzchni podstawy walca

c) pole powierzchni całkowitej walca

d) objętość walca

2. Przekrój osiowy kuli jest kołem opisanym na trójkącie równobocznym o boku długości 6pierwiastek z 3. Oblicz

a) długość promienia kuli

b) pole powierzchni cąłkowitej kuli

c) objętośc kuli

Answer 1

Zadanie 1

Dane: Pb=48π

2r/h=0,7

r=0,35h

Pb=2πrh=48π

r*h=24

0,35h^2=24

h^2= 24/0,35=68,5714  

h= sqrt(68,5714)=8,2807849

r= 0,35*8,2807849=2,8982747 

niestety łamańce

sprawdzenie

2πrh)=48π

rh=24

2,8982747*8,2807849=23,9999894

Pw=2πr(r+h)= 2*PI*2,8982747*(2,8982747+8,2807849)=203,57 V=2PI*r^2+2PI*rh=2PI*r(r+h)

V= 2*PI*2,8982747^2*(2,8982747+8,2807849)=590    

 

Zadanie 2

a=6*sqrt(3)

h=a*sqrt(3)/2

R=2h/3=a*sqrt(3)/3=6*3/3=6 Pc=4PI*R^2= 4*PI*6^2=144 PI Vk=4PI*r^3/3= 4PI*6^/3=288 PI