Co oznacza, że układ równań jest nieoznaczony?
Układ równań jest nieoznaczony gdy ma nieskończenie wiele rozwiązań.
[tex]\left \{ {{3(x-2)=y-2} \atop {3(y-x)=6x+k}} \right. \\\left \{ {{3x-6+2=y} \atop {3y-3x-6x=k}} \right. \\\left \{ {{y=3x-4} \atop {3y-9x=k}} \right.[/tex]
Teraz podstawiam y pod niższe równanie w układzie
3(3x - 4) - 9x = k
9x - 12 - 9x = k
k = -12
Odp: Układ równań jest nieoznaczony dla k = -12.
[tex]\begin{cases}3(x-2)=y-2\\3(y-x)=6x+k\end{cases}\\\\\begin{cases}3x-6=y-2\\3y-3x=6x+k\end{cases}\\\\\begin{cases}3x-y=-2+6\\3y-3x-6x=k\end{cases}\\\\\begin{cases} 3x-y=4\ \ |*(-3)\\-9x+3y=k \end{cases}\\\\\begin{cases} -9x+3y=-12\\-9x+ 3y=k\end{cases} \\\\k=-12[/tex]
[tex]Uklad\ nieoznaczony, ma\ nieskonczenie\ wiele\ rowiazan.\\\\Dla\ ukladu\ nieoznaczonego\ proste\ pokrywaja\ sie, to\ znaczy , ze\ proste\ sa\ identyczne\\\\Doprowadzamy\ rownania\ do\ takiej\ postaci\ aby\ wspolczynniki\ przy\ x\ i\ y\\\\ oraz\ wyraz\ wolny\ musza\ byc\ takie\ same.[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Co oznacza, że układ równań jest nieoznaczony?
Układ równań jest nieoznaczony gdy ma nieskończenie wiele rozwiązań.
[tex]\left \{ {{3(x-2)=y-2} \atop {3(y-x)=6x+k}} \right. \\\left \{ {{3x-6+2=y} \atop {3y-3x-6x=k}} \right. \\\left \{ {{y=3x-4} \atop {3y-9x=k}} \right.[/tex]
Teraz podstawiam y pod niższe równanie w układzie
3(3x - 4) - 9x = k
9x - 12 - 9x = k
k = -12
Odp: Układ równań jest nieoznaczony dla k = -12.
[tex]\begin{cases}3(x-2)=y-2\\3(y-x)=6x+k\end{cases}\\\\\begin{cases}3x-6=y-2\\3y-3x=6x+k\end{cases}\\\\\begin{cases}3x-y=-2+6\\3y-3x-6x=k\end{cases}\\\\\begin{cases} 3x-y=4\ \ |*(-3)\\-9x+3y=k \end{cases}\\\\\begin{cases} -9x+3y=-12\\-9x+ 3y=k\end{cases} \\\\k=-12[/tex]
[tex]Uklad\ nieoznaczony, ma\ nieskonczenie\ wiele\ rowiazan.\\\\Dla\ ukladu\ nieoznaczonego\ proste\ pokrywaja\ sie, to\ znaczy , ze\ proste\ sa\ identyczne\\\\Doprowadzamy\ rownania\ do\ takiej\ postaci\ aby\ wspolczynniki\ przy\ x\ i\ y\\\\ oraz\ wyraz\ wolny\ musza\ byc\ takie\ same.[/tex]