Prosze o pomoc w zadaniu 4.6.tj. rozwiązać równania i nierówności.... Question from @K2013a

kolorciuk A)
$x^{- \frac{3}{4} } = \frac{1}{8}\\ D=(0; +\infty)\\
\frac{1}{x \frac{3}{4} } = \frac{1}{8}\\
x^{ \frac{3}{4}} =8\\
x^{ \frac{3}{4}} = 2^{3}\\
x^{ \frac{1}{4} } =2\\
x= 2^{4}\\
x=16$

b)
$(3 x^{ \frac{3}{2} } ) ^{-1} = 24^{-1}\\ D=(0; +\infty)\\
3x^{ \frac{3}{2} } =24\\
x^{ \frac{3}{2} } =8\\
(x^{ \frac{1}{2} })^3 = 2^{3}\\
x^{ \frac{1}{2} } =2\\
x=4$

c)
$x^{ \frac{4}{3} } =3 \sqrt[3]{3}\\ D=\ \textless \ 0, +\infty)\\ x^{ \frac{4}{3} } =3* 3^{ \frac{1}{3} }\\ 
(x^{ \frac{1}{3}})^4 - (3^{ \frac{1}{3}} )^4=0\\
((x^{ \frac{1}{3}})^2 - (3^{ \frac{1}{3}} )^2)\cdot((x^{ \frac{1}{3}})^2 + (3^{ \frac{1}{3}} )^2)=0\\
(x^{ \frac{1}{3}}- 3^{ \frac{1}{3}} )\cdot(x^{ \frac{1}{3}}+ 3^{ \frac{1}{3}} )\cdot((x^{ \frac{1}{3}})^2 + (3^{ \frac{1}{3}} )^2)=0\\
x^{ \frac{1}{3}}=3^{ \frac{1}{3}} \vee x^{ \frac{1}{3}}=-3^{ \frac{1}{3}} \vee nie\ ma \ rozwiazan\\
x=3$

d)
$x^{-1} \ \textgreater \ x^{-2}\\ D=R-\lbrace0\rbrace\\
\frac{1}{x} \ \textgreater \ \frac{1}{ x^{2} }\\
\frac{1}{x} - \frac{1}{ x^{2} }\ \textgreater \ 0\\
\frac{x-1}{x^2}\ \textgreater \ 0\\
x^2(x-1)\ \textgreater \ 0
$
rysujemy wężyk i otrzymujemy
$x\in(1, +\infty)$

e)
$(x-1)^{-1} \ \textless \ x\\ D=R-\lbrace1\rbrace\\\ \frac{1}{x-1} \ \textless \ x\\ \frac{1}{x-1} - x \ \textless \ 0\\ \frac{1}{x-1} - \frac{x^2-x}{x-1} \ \textless \ 0\\ \frac{1-x^2+x}{x-1} \ \textless \ 0\\ \frac{-x^2+x+1}{x-1} \ \textless \ 0\\ \frac{x^2-x-1}{x-1} \ \textgreater \ 0\\ (x^2-x-1)(x-1) \ \textgreater \ 0\\ \Delta =5,\quad x_1= \frac{1- \sqrt{5} }{2}, \quad x_2= \frac{1+\sqrt{5} }{2}\\ (x-\frac{1- \sqrt{5} }{2})(x-\frac{1+\sqrt{5} }{2})(x-1)\ \textgreater \ 0$
rysujemy wężyk i odczytujemy rozwiązanie
$x\in(\frac{1- \sqrt{5} }{2},1)\cup(\frac{1+\sqrt{5} }{2},+\infty)$

f)
$x^{-3} \geq x^{-2};\\D=R-\lbrace0\rbrace\\ \frac{1}{x^{3}} \geq \frac{1}{x^{2}}\\ \frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x^{2}} \geq 0\\ \frac{1-x}{x^{3}}\geq 0\\ x^3(1-x)\geg0\\ x^3(x-1) \leq 0 \ \wedge \ x\neq0$
rysujemy wężyk i otrzymujemy rozwiązanie
$x\in(0, 1\ \textgreater \$

0 votes Thanks 1

Beginner A) $x^{- \frac{3}{4} } = \frac{1}{8}$
$\frac{1}{x \frac{3}{4} } = \frac{1}{8}$
$x^{ \frac{3}{4}} =8$
$x^{ \frac{3}{4}} = 2^{3}$
$x^{ \frac{1}{4} } =2$
$x= 2^{4}$
$x=16$

b) $(3 x^{ \frac{3}{2} } ) ^{-1} = 24^{-1}$
$3x^{ \frac{3}{2} } =24$
$x^{ \frac{3}{2} } =8$
$x^{ \frac{3}{2} } = 2^{3}$
$x^{ \frac{1}{2} } =2$
$x=4$

c) $x^{ \frac{4}{3} } =3 \sqrt[3]{3}$
$x^{ \frac{4}{3} } =3* 3^{ \frac{1}{3} }$
$x^{ \frac{4}{3} } =3^{ \frac{4}{3} }$
$x=3$

d) $x^{-1} \ \textgreater \ x^{-2}$
$\frac{1}{x} = \frac{1}{ x^{2} }$
$x\ \textgreater \ x^{2}$
$1\ \textgreater \ x$

e) $(x-1)^{-1}\ \textless \ x$
$\frac{1}{x-1} \ \textless \ x$
$1\ \textless \ x^{2}-x$
$x^{2} -x-1\ \textgreater \ 0$
$\delta =(-1)^{2}-4*1*(-1)=5$
$x1= \frac{1- \sqrt{5} }{2}$
$x2= \frac{1+\sqrt{5} }{2}$
$x E (\frac{1- \sqrt{5} }{2} ;1) U (\frac{1+ \sqrt{5} }{2} ;∞)$ )

f) $x^{-3} \geq x^{-2} 
$
$\frac{1}{x^{3}} \geq \frac{1}{x^{2}}$
$x^{3} \geq x^{2}$
$x^{3} -x^{2} \geq 0$
$x^{2} (x-1) \geq 0$
$xE (0;1]$

0 votes Thanks 1

Poziom natężenia dźwięku w sytuacji gdy jest włączone radio wynosi 40 dB,a gdy jest włączony telewizor wynosi 60 dB. Ile wynosi poziom natężenia dźwięku,gdy jest włączone radio i telewizor?

Jak rozwiązać równania logartmiczne z zadania 6.6

Jak wyznaczyc dziedzne funkcji logartmicznej z zadania 6.3 podpunkt g

Rozwiąż nierówność : (1/4)4x<1/644x jest w indeksie górnym

Chciałabym poprosic o pomoc w rozwiazaniu czterech nierówności tj.zadanie 5.5 podpunkty: f, g, h,i

Prosze o pomoc w zadaniu 5.4 a),b), c)

Czy może mi ktos pomóc rozwiazać rownania z zadania 5.4

Jest reakcja: Fe2O3 + 3 CO= 2 Fe + 3 CO2 Oblicz ile kilogramów Fe2O3 nalezy uzyć, aby otrzymać 6kg wolnego żelaza, przy założeniu że reakcja przebiega z 80-procentową wydajnością

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social