Question

Prosze o pomoc w rozwiazaniu.Potrzebuje na dzisiaj.FUNKCJA KWADRATOWA.

Naszkicuj wykres funkcji:

y=9x^2-4 (jak to obliczyc,skoro do tego potrzebuje delte,a nie mam bx?bo mozna ze wzoru skr.mn-->(3x-2)(3x+2) ale czy to by w czymkolwiek pomogło?>

y=x^2-25(tutaj widzę,że można byłoby rozłożyc to równanie rowniez ze

wz.skróc.mn.,ale czy to by cos dało?)

y=-x^2+3x

y=x^2-6x

Prosze o szybkie wytlumaczenia.Dziekuje i pozdrawiam:*******

Answer 1

Ad 1 równanie

skoro nie ma we wzorze bx oznacza to, że b=0 zatem

delta=0-4*9*(-4)=144

delta <0 zatem wykresem funkcji będzie parabola "uśmiechnięta"(bo a>0) i nie bedzie mieć miejsc zerowych.

Wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie (xp,yp)

xp=-b/2a=0 (bo nasze b=0)

yp=-delta/4a=144/4*9=4

Jest to punkt o współrzędnych (0,4)

ad2

analogicznie

skoro nie ma b to b=0

delta=0-4*1*(-25)=100

pierwiastek z delty=10

x1=(-b+pierwiastek z delty)/2a               x2=(-b-pierwiastek z delty)/2a

x1=10/2=5                                             x2=-10/2=-5

x1 i x2 to miejsca zerowe, ponieważ a>0 (a=1) zatem wykres funkcji będzie "uśmiechniętą" parabolą.

wierzchołek (0, -25)

xp=0

yp=-100/4=-25

ad3

delta=9 (bo c=0)

pierwiastek z delty=3

x1=(-3-3)/2=-3                                                  x2=(-3+3)/2=0

x1 i x2 to miejsca zerowe

a<0 zatem parabola będzie "smutna"

wierzchołek (3/2, 9/4)

xp=-3/-2=3/2=1,5

yp=-9/-4=9/4

zd4

delta=36

pierwiastek z delty= 6

x1=6-6/2=0                                                         x2=6+6/2=6

a>0 zatem parabola będzie "uśmiechnięta"

wierzchołek (3, -9)

xp=6/2=3

yp=-36/4=-9