Question

Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadan z matametyki i ich wyjasnienie skad to sie wzielo itp (niekoniecznie musi byc wyjasnienie). Zadania sa w zalaczniku

Answer 1

1. Rysuje wykres funkcji x²-4 a później zostawiam wykres dla podanego przedziału.

Najpierw obliczam miejsca zerowe:

x²-4=0

x²=4

x=2 lub x=-2

 

W załączniku czarnym narysowany jest wykres tej funkcji, a różowym mniej więcej wykres w podanym przedziale

 

Wartość ujemna dla x∈(-1,2)

 

2. Jeżeli miejscem zerowym jest liczba -3, to oznacza ze wielomian dzieli się przez x+3

 

Próbowałam zrobić dzielenie schematem Hornera. Dodam je do załącznika. Ale tak jak zobaczysz, nic się nie da z tym dalej zrobić. Niestety, nie mam pojęcia jak rozłożyć to na czynniki.

 

 

3. -3(2x+3)²+4(x-2)<-(x+1)²

-3(4x²+12x+9)+4x-8<-(x²+2x+1)

-12x²-36x-27+4x-8<-x²-2x-1

-11x²-30x-34<0

11x²+30x+34>0

Δ=30²-4*34*11= 900-1496=-596

Δ< 0 -> brak miejsc zerowych

 

Wykres funkcji leży w całości nad osią OX więc nierówność jest prawdziwa dla x∈R