Question

Prosze o pomoc!
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego przekątne mają długości 3 pierwiastki z 2 i 6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa mając daną długośc wysokości tego graniastosłupa H=10cm

Answer 1

Dane:

d₁=3√2cm

d₂=6cm

H=10cm

Dzielimy przekątne na pół i wyliczamy a z tw. pitagorasa (przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym):

(3√2/2)²+3²=a²

9*2/4+9=a²

9/2+9=a²

a²=9(½+1)

a=3√(3/2)=3√6/2

 

Pc=2Pp+Pb

Pp=½*d₁*d₂=½*3√2*6=9√2cm²

Pb=4*a*H=4*3√6/2*10=60√6cm³

Pc=2*9√2+60√6=18√2+60√6=6(3√2+10√6)cm²