Prosze o pomoc na jutro. Dziękuje z góry!!1. Na płaszczyźnie dane są punkty A(-4,0), B (2.6) oraz pr.... Question from @punia321

September 2018 1 24 Report

Prosze o pomoc na jutro. Dziękuje z góry!!
1. Na płaszczyźnie dane są punkty A(-4,0), B (2.6) oraz prosta k: x +2y-3=0. Wyznacz współrzędne punktu C lezącego na prostej k tak, aby był on równo odległy od punktów A i B.
2. Proste k: x+y- 5=0 i m:2x-y-4=0 przecinaja sie w punkcie C. Wiedząc ze, A jest punktem przecięcia prostej k z osią OY, natomiast B-punktem, w ktorym prosta m przecina oś OX, oblicz odległośc punktu C od środka odcinka AB.
3. Dane są punkty A(-3,-1)i B(3,5). Wyznacz wszystkie wartości parametru a nalezy do R, dla których punkt C(a,2a-2) lezy w odległości $4\sqrt{2}$ od środka odcinka AB.
4.Dany jest odcinek o koncach A(3, $\sqrt{2}$ i B( 7, $\sqrt{2}$ ). Wyznacz współrzędne takiego punktu C lezącego na osi OY, aby pole trójkąta ABC było równe 4.

riesen

A(-4,0)

B(2,6)

C(x,y)

odległość punktów AC:

$> </p><p>odległość punktów BC:</p><p><img src=$

zad2.

y=-x+5

y=2x-4

-x+5=2x-4

3x=9

x=3

y=-3+5=2

C(3,2)

punkt przeciecia prostej k z osia OY:

y=0+5

y=5

A(0,5)

punkt przeciecia prostej m z osia OX:

0=2x-4

2x=4

x=2

B(2,0)

srodek odcinka AB:

$S(\frac{2+0}2,\frac{5+0}2)\\ S(1;2,5)$

odleglosc punktow CS:

$r=\sqrt{(3-1)^2+(2-2,5)^2}=\sqrt{4+\frac14}=\frac{\sqrt{17}}2$

zad3

A(-3,-1)

B(3,5)

C(a,2a-2)

srodek odcinka AB:

$S(\frac{3-3}2,\frac{5-1}2)\\ S(0,2)$

dlugosc odcinka CS:

$\sqrt{a^2+(2a-4)^2}=\sqrt{a^2+4a^2-16a+16}=\sqrt{5a^2-16a+16}\\ 4\sqrt2=\sqrt{5a^2-16a+16}\\ 32=5a^2-16a+16\\ 5a^2-16a-16=0\\ \Delta=256+320=576\\ \sqrt\Delta=24\\$