Question

PROSZE O POMOC I O DOKŁADNE OBLICZENIA 15 PUNKTÓW!!!!

W okręgu o średnicy AB dane są długości dwóch cięciw: |AC|=18 i |BC|=80. Jaki jest promień tego okręgu?

Answer 1

kąt oparty na śtednicy jest zawsze kątem prostym. Zatem średnicę możemy obliczyć z twierdzenia Pitagorasa:

|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2

18^2 + 80^2 = |AB|^2

324 + 6400 = |AB|^2

|AB|^2 = 6724   | pierwiastkujemy

|AB|=  82  - długość średnicy

 

promień okręgu jest połową średnicy, zatem:

82:2 = 41

Odp. Promień tego okręgu ma długość 41.