Question

prosze o pomoc dam naj

1.Oblicz pole koła opisanego na trójkącie o przyprostokątnych 6cm i 8cm oraz pole trójkąta

2.pole trójkąta równobocznego 20 pierwiatsek z 3. Oblicz bok trójkata i promien okregu wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

 

zad.1

Dane :

przyprostokątna  :   a= 6 cm

przyprostokątna  : b = 8 cm

przeciwprostokątna  : c=?

c² = a² + b²

c² = 6² + 8²

c² = 36 +84

c² = 100

c= √100

c= 10 cm

wzór na promień okręgu opisanego :

r= c/2

r= 10/2 = 5 cm

pole koła :

P= π r²

P= π 5² = 25 π cm²

 

zad. 2

dane :

pole trójkąta :  P= 20√3

P= a²√3/4

20√3 = a²√3/4    /*4/√3

a² = 20√3 *4/√3

a² = 80

a= √80 = √16*5 = 4√5

promień okręgu wpisanego :

r= 1/3 h

h= a√3/2

r= 1/3 * a√3/2

r = a√3/6

r = 4√5 /6 = 2/3 *√5

Answer 2

zad1

przyprostokatna a=6cm

przyprostokatna b=8cm

przeciwprostokatna c=?

z pitagorasa:

a²+b²=c²

6²+8²=c²

36+64=c²

c=√100=10cm

przeciwprostokatna jest rowna srednicy kola opisanego czyli c=2r 

zatem  promień r=10:2=5cm

pole kola:P=πr²=5²π=25πcm²

pole Δ:P=½·6cm·8cm=½·48cm²=24cm²

------------------------------------------------------------------------------

zad2

PΔ=20√3cm²

P=a²√3/4

20√3=a²√3/4

a²√3=4·20√3

a²=80√3:√3=80

a=√80=4√5cm to dł.boku Δ

to promień okregu wpisanego w Δ:

r=⅓h=⅓a√3/2=a√3/6

czyli :r=(4√5·√3)/6=(4√15)/6=(2√15)/3=⅔√15cm

 

/--oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia