Question

Prosze o pomoc?


Czworokąt ABCD jest kawadratem.Ustal jaką długość powinien mieć odcinek a aby pole trapezu ABCE było 2 razy większe od pola trójkąta AED

Answer 1

A=AB=BC=15
DE=a

Ptrapezu=2Ptrójkąt

1/2(15+15-a)*15=2[1/2*a*15] /:15/2
15+15-a=2a
30=3a
a=10


liczę na naj. (;

Answer 2

Pole trójkąta to 15a/2
pole trapezu to 225-15a/2 (pole kwadratu minus pole trójkąta)

w takim razie rozwiąż

225-15a/2 = 2*15a/2

Answer 3

Do kwadratu ABCD dorysowujemy trójkąt AED i powstaje nam trapez ABCE.Trapez ma mieć dwa razy większe pole od pola trapezu, z tego wynika, że pole trójkąta i pole kwadratu musi być takie same:
a- bok kwadratu i zarazem wysokość trójkąta
h- długość podstawy trójkąta
a²=1/2*a*h
h=2a
podstawa trójkąta (czyli odcinek DE) ma dwa razy większą długość od boku kwadratu