Liczbą spełniającą równanie 2x+8=4 jest A. -4; B. -2.
2x+8=4
2x=4-8=-4 /:2
x=-2
Odp. B. -2.
Liczbą spełniającą równanie 6(x-2)=12 jest C. 4; D. 2.
6(x-2)=12
6x-12=12
6x=12+12=24 /:6
x=24/6=4
Odp. C. 4.
-------
2. Oznacz literą a niewiadomą i ułóż równania odpowiadające treści zadań.
a) Mały słoik mieści 0,3 kg dżemu, a duży 0,4 kg. Jola z mamą przygotowały 8,7 kg dżemu i zapełniły nim 9 dużych słoików oraz kilkanaście małych. Ile małych słoików zapełniły?
b) W kinie Ekran bilet ulgowy kosztuje 15 zł, a normalny - 19 zł. W ostatni piątek sprzedano aż 302 bilety ulgowe, a ogółem do kasy wpłynęło tego dnia 9033 zł. Ile biletów normalnych sprzedano?
a)
x -- ilość małych słoików
x*0,3 -- ilość kg dżemu w małych słoikach
9*0,4 -- ilość kg dżemu w dużych słoikach
x*0,3 + 9*0,4 = 8,7
0,3x + 3,6 = 8,7 /-3,6
0,3x = 5,1 /:0,3
x = 17
Odp. Zapełniły 17 małych słoików.
-------
b) x -- ilość sprzedanych biletów normalnych
302 - ilość sprzedanych biletów ulgowych
302*15 -- wartość biletów ulgowych
x*19 -- wartość biletów normalnych
19x + 302*15 = 9033
19x = 9033 - 4530 = 4503 /:19
x = 237
Odp. Biletów normalnych sprzedano 237.
-------
3. Rozwiąż równania:
a) 4x-11=17
4x=17+11
4x=28 /:4
x=7
-------
b) 7,5+3y=-6,3
3y=-6,3-7,5
3y=-13,8 /:3
y=4,6
-------
c) 10x-6-6x=14
10x-6x=14+6
4x=20 /:4
x=5
=====
4. Pani Zosia ma w portfelu 280 zł w banknotach o nominałach 20 zł i 50 zł. Liczba banknotów każdego rodzaju jest taka sama. Oblicz, ile banknotów jest w portfelu pani Zosi. Ułóż odpowiednie równanie i je rozwiąż.
280 zł
banknoty 20 zł i 50zł
x*20 + x*50 = 280
20x + 50x = 280
70x = 280 /:70
x = 4
Spr. 4*20 + 4*50 = 280
80+200 = 280
280 = 280
L = P
Odp. W portfelu pani Zosi jest 2 razy po 4 banknoty, czyli jest 8 banknotów.
Odpowiedź:
1. Dokończ zdania.
Liczbą spełniającą równanie 2x+8=4 jest A. -4; B. -2.
2x+8=4
2x=4-8=-4 /:2
x=-2
Odp. B. -2.
Liczbą spełniającą równanie 6(x-2)=12 jest C. 4; D. 2.
6(x-2)=12
6x-12=12
6x=12+12=24 /:6
x=24/6=4
Odp. C. 4.
-------
2. Oznacz literą a niewiadomą i ułóż równania odpowiadające treści zadań.
a) Mały słoik mieści 0,3 kg dżemu, a duży 0,4 kg. Jola z mamą przygotowały 8,7 kg dżemu i zapełniły nim 9 dużych słoików oraz kilkanaście małych. Ile małych słoików zapełniły?
b) W kinie Ekran bilet ulgowy kosztuje 15 zł, a normalny - 19 zł. W ostatni piątek sprzedano aż 302 bilety ulgowe, a ogółem do kasy wpłynęło tego dnia 9033 zł. Ile biletów normalnych sprzedano?
a)
x -- ilość małych słoików
x*0,3 -- ilość kg dżemu w małych słoikach
9*0,4 -- ilość kg dżemu w dużych słoikach
x*0,3 + 9*0,4 = 8,7
0,3x + 3,6 = 8,7 /-3,6
0,3x = 5,1 /:0,3
x = 17
Odp. Zapełniły 17 małych słoików.
-------
b) x -- ilość sprzedanych biletów normalnych
302 - ilość sprzedanych biletów ulgowych
302*15 -- wartość biletów ulgowych
x*19 -- wartość biletów normalnych
19x + 302*15 = 9033
19x = 9033 - 4530 = 4503 /:19
x = 237
Odp. Biletów normalnych sprzedano 237.
-------
3. Rozwiąż równania:
a) 4x-11=17
4x=17+11
4x=28 /:4
x=7
-------
b) 7,5+3y=-6,3
3y=-6,3-7,5
3y=-13,8 /:3
y=4,6
-------
c) 10x-6-6x=14
10x-6x=14+6
4x=20 /:4
x=5
=====
4. Pani Zosia ma w portfelu 280 zł w banknotach o nominałach 20 zł i 50 zł. Liczba banknotów każdego rodzaju jest taka sama. Oblicz, ile banknotów jest w portfelu pani Zosi. Ułóż odpowiednie równanie i je rozwiąż.
280 zł
banknoty 20 zł i 50zł
x*20 + x*50 = 280
20x + 50x = 280
70x = 280 /:70
x = 4
Spr. 4*20 + 4*50 = 280
80+200 = 280
280 = 280
L = P
Odp. W portfelu pani Zosi jest 2 razy po 4 banknoty, czyli jest 8 banknotów.
=====
5. Ułóż i rozwiąż odpowiednie równania.
a)
2α + α + 60° = 180°
3α = 180° - 60°
3α = 120° /:3
a = 40°
-------
b) a + 4a-5 = 10
5a = 10+5
5a = 15 /:5
a = 3
=====
Szczegółowe wyjaśnienie: