Question

Prosze o pomoc ! 1. Wysokosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego jest rowna 8, a jego objetosc wynosi 32√3. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastoslupa.

2. Przekatna sciany bocznej graniastoslupa prawidlowego trojkatnego tworzy z krawedzia podstawy kat 30 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastoslupa, jezeli krawedz jego podstawy ma dlugosc 3 cm.

3. Podstawa graniastoslupa prostego jest romb, ktorego jedna przekatna jest dwa razy dluzsza od drugiej, a pole wynosi 16. Oblicz dlugosc krotszej przekatnej tego graniastoslupa, jezeli jego wysokosc jest rowna 2.

z gory dziekuje ;)

Answer 1

1]

h=wysokosc=8

a=dł. krawedzi podstawy

v=Pph

32√3=Pp×8

Pp=32√3;8=4√3

a²√3/4=4√3

a²=4×4

a²=16

a=4cm

2]

a=3cm

h=wysokosc

tg30⁰=h/a

√3/3=h/3

h=√3cm

Pb=3ah=3×3×√3=9√3cm²

3]

d₂d₂= przekatne

d₂=2d₁

p=½d₁d₂=½d₁×2d₁=d₁²=16

d₁=4

h=wysokosc=2

D= krótsza przekatna bryły

D=√[4²+2²]=2√5