Question

Prosze o natychmiastowa pomoc plisss zadania sa na wtorek,od razu daje najlepsze rozwiazanie

prosze o zrobienie całej kartki
zadania sa w załaczniku

Answer 1

W(x)=m(x-1)(x-2)(x-3)

 

W(4)=2

2=m(4-1)(4-2)(4-3)

2=m*3*2*1

2=m6

m=⅓

 

W(-1)=3

3=m(-1-1)(-1-2)(-1-3)

3=m*(-2)(-3)(-4)

3m=-24m

m=-1/8

 

W(5)=36

36=m(5-1)(5-2)(5-3)

36=m*4*3*2

36=m24

m=36/24

m=1,5

 

2.20

a)

x³+mx²-(k+1)x+2=(x-1)³+3

x³+mx²-(k+1)x+2=x³-3x²+3x-1+3

x³+mx²-(k+1)x+2=x³-3x²+3x+2

 

mx²=-3x²

m=-3

 

-(k+1)x=3x

-k-1=3

-k=4

k=-4

 

b)

2x³-9x²+13x-6=(x-2)(mx²+kx+3)

2x³-9x²+13x-6=mx³+kx²+3x-2mx²-2kx-6

2x³-9x²+13x-6=mx³+(k-2m)x²+(3-2k)x-6

 

m=2

 

k-2m=-9

k-4=-9

k=-5

 

3-2k=13

3+10=13

13=13

 

c)

(2x-1)²-3x(x-1)=kx²-x+m

4x²-4x+1-3x²+3x=kx²-x+m

x²-x+1=kx²-x+m

k=1

3=1

 

2.21

Q(x)-2P(x)=x⁴-8x³+22x²-24x+9-2(2x³-9x²+7x+6)=

x⁴-8x³+22x²-24x+9-4x³+18x²-14x-12=x⁴-12x³+40x²-38x-3

 

W(x)=Q(x)-2P(x)

x⁴+(m-4)x³-(2n+6)x²-38x-3=x⁴-12x³+40x²-38x-3

m-4=-12

m=-8

 

-(2n+6)=40

-2n-6=40

-2n=46

n=-23

 

2.22

kwadrat

P=a²

P(a+4)=(a+4)²=a²+8a+16

 

a=√2

P=√2²+8*√2+16=2+8√2+16=18+8√2

 

walec

objętość: Pole podstawy *wysokość

V=Pp*H

v=π(2a-3)²*(2a+4)=π(4a²-12a+9)(2a+4)=π(8a³+16a²-24a²-48a+18a+36)=

π(8a³-8a²-30a+36)

 

powierchnia całkowita:

Pc=2Pp+2πr*H

Pc=π2(2a-3)²+2π(2a-3)(2a+4)=2π(4a²-12a+9)+2π(4a²+8a-6a-12)=

2π(4a²-12a+9)+2π(4a²+2a-12)=2π(4a²-12a+9+4a²+2a-12)=

2π(8a²-10a-3)

 

 

rozkładanie wielomianów:

a)

W(x)=x²-49=(x-7)(x+7)

 

b)

W(x)=x²-2x+1=(x-1)²

 

c)

W(x)=2x²-1

Δ=8

 

d)

W(x)=2x²-2√2+1

Δ=8-8=0

 

e)

W(x)=x²-3=(x-√3)(x+√3)

 

f)

W(x)=4x²+4√3x+3

Δ=48-48=0

 

rozkładanie wielomianów na czynniki:

W(x)=x³+6x²+12x+8=(x+2)³

W(x)=27-27x+9x²-x³=(3-x)³

W(x)=8x³-12x²+6x-1=(2x-1)³

W(x)=8x³+36x²+54x+27=(2x+3)³

 

wyłączanie wspólnego czynnika

4(a-b)(a+b)+(a-b)=(a-b)[4(a+b)+1]=(a-b)(4a+4b+1)

 

(a+b)³-a(a+b)²=(a+b)²[(a+b)-a]=(a+b)²(b)

 

3(x+2)²+(x+2)(2x-1)-(x+2)=(x+2)[3(x+2)+(2x-1)-1]=(x+2)(3x+6+2x-1-1)=

(x+2)(5x+4)

 

x+y-(x+y)²=(x+y)-(x+y)²=(x+y)[1-(x+y)]=(x+y)(1-x-y)