Question

Punkt A' = ( -a + 2 , 4 ) jest obrazem punktu A = ( -5, b + 3 ) w symetri względem osi Ox. wyznacz a i b. { a ma sie równać 7 b równa sie -7 }
zadanie z serii banalnych ale nie dla mnie :/ prosze o jasne wytłumaczenie krok po kroku jak to zrobic bo nie chce tego bezmyślnie przepisac , chce to zrozumieć

Answer 1

Jeśli dwa punkty są symetryczne względem osi Ox to znaczy,
że ich pierwsze współrzędne są równe, a drugie współrzędne
są liczbami przeciwnymi, np. P=(3,4) to P'=(3,-4)
ogólnie jeśli P=(x,y), to P'=(x,-y).
Mamy dane dwa punkty: A'=(-a+2,4) i A=(-5,b+3) symetryczne
względem osi Ox:
pierwsze współrzędne są równe, więc -a+2= -5, stąd a= 2+5= 7
drugie współrzędne są liczbami przeciwnymi, więc b+3= -4,
stąd b= -4-3= -7
Możemy to sprawdzić dla a=7 i b=-7:
A'=(-a+2,4)=(-7+2,4)=(-5,4)
A=(-5,b+3)=(-5,-7+3)=(-5,-4)
ich pierwsze współrzędne są równe, a drugie współrzędne
są liczbami przeciwnymi,
więc A' i A są symetryczne względem osi Ox.
Odp. a=7, b=-7