Question

prosze o pomoc z matematyki! pilne.

1. oblicz promien okregu opisanego na trojkącie prostokątnym o kątach ostrych 30(stopni) i 60 *stopni , wiedząc ze dluzsza przyprostokątna ma dlugosc /

prosze o dokladne obliczenia wynik ma wyjść 4 pi cm kwadratowych. a i trzeba wykozystac jakis wzór:)))) z góry dzękuje.

daje naj;)

Answer 1

Taki trójkąt to połowa trójkąta równobocznego, w którym przeciwprostokątna to bok (a), a dłuższa przyprostokątna to wysokość (h)

 

 

Przeciwprostokątna ma więc długość 16cm, a jest ona średnicą okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym.

Stąd

Answer 2

trójkat prostokątny więc

 

(8√3)² + a² = (2r)²   

bo przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg to równocześnie średnica okręgu

 

a sin30 = 1/2 = a/2r => a=r

 

 czyli

 (8√3)² + r² = (2r)²   

(8√3)² = 3r²    

8²·3 = 3r²  /:3

8² = r²

r=8