Question

Prosze napiszcie krok po kroku jak to robicie.


1. dany jet wielomian W(x)=x³+ax²-9x+b spełniający warunki W(-1)=-16 i W(4)=49.
a)wyznacz parametry a i b
b) rozłóż wielomian na czynniki i wyznacz jego miejsca zerowe

2. dane jest wyrażenie W(x)= (x³-2x²-3x)\(x^6-18x^4+81x²)
a)wyznacz dziedzinę tego wyrażenia
b)przekształć to wyrażenie do postaci ułamka nieskracalnego

3. dany jest wielomian W(x)=x³+2x+5. wykaż ze wielomian G(x)=W(x+1)-W(X) nie ma miejsc zerowych.

Answer 1

W(-1)=-1+a+9+b=-16
W(4)=64+16a-36+b=49

a+b=-24
16a+b=21

b=-24-a
16a-24-a=21

b=-24-a
15a=45

b=-24-3=-27
a=3

W(x)=x³+3x²-9x-27=x²(x+3)-9(x+3)=(x+3)(x²-9)=(x+3)(x-3)(x+3)=(x-3)(x+3)²
miejsca zerowe to -3, 3