Question

prosze bardzo o pomoc

oblicz

log₂8+log½4+log₉81

log0,1+log1000+log₀,₁10

log₃9+log₃1

log₄8+log₄2

log₆4+log₆27+log₆3

Answer 1

=3+(-2)+2=3

=(-1)+3+(-1)=1

=log(3)(9*1)=log(3)9=2   (3 w nawiasie to ta trójka na na dole po log.)

=log(4)(8*2)=log(4)(16)=2  ( analogicznie tylko dla logarytmu przy podstawie 4)

=log(6)(4*27*3)=log(6)(324) =3,226294 ( w przybliżeniu)

 

Answer 2

loga(małe)b=c

a(małe) do potęgi c = b

log₂8 to (2 do potęgi x) = 8

x=3

log₂8=3

log½4 to (1/2 do pot. x )= 4

x= -2

log½4= -2

log₉81 to (9 do pot. x) =81

x=2

log₉81=2

Więc log₂8+log½4+log₉81 = 3+(-2)+2 = 3

log bez oznaczeń to log(małe)10 tzw. dziesiętny

log0,1 to (10 do pot x) = 1/10

x=-1

log0,1=-1

log1000 to (10 do pot. x) = 1000

x=3

log1000=3

log₀,₁10 to (1/10 do pot. x) = 10

x=-1

log₀,₁10 = -1

log0,1+log1000+log₀,₁10 = -1 + 3 + (-1) = 1

log₃9 to (3 do pot. x) = 9

x=2

log₃9=2

log₃1 to (3 do pot x) = 1

x=0

log₃1

log₃9+log₃1 = 2 + 0 = 2

log₄8 to (4 do pot x) = 8

x=3/2

log₄8=3/2

 

log₄2 to (4 do pot x) = 2

x=1/2; (4 do pot 1/2 to pierwiastek z czterech)

log₄2=1/2

 

log₄8+log₄2 = 3/2 + 1/2 = 2

log₆4+log₆27+log₆3

Wzór na dodawanie logarytmów o tej samej podstawie

log(x * y)=logx + logy

log₆4+log₆27+log₆3 = log₆(4*27*3) = log₆324 jakos ten kiepsko wychodzi, może wystarczy taka postać. Pozdrawiam