Question

Proszę zrobić zadania w załączniku. Jeżeli jest coś nie czytelne to trzeba przybliżyć mocno , lub mnie zapytać co tam pisze.

Ps. Proszę nie zwracam uwagę na te literki wyżej zadań.

Answer 1

trójkąt równoboczny o boku 6 cm

 

                 w trójkącie rónobocznym  wpisanym w okrąg , promień okręgu wynosi

                               r=2/3 h

                a h obliczmy z tw, Pitagorasa   

                  wysokość dzieli trójkąt na dwa jednakowe trójkąty o przyprostokątne 3 cm (6 cm/2=3 cm)  i 6 cm

                     6²=h²+3²

                    36=h²=9

                      h²=36-9=25

                      h=√25=5

                                    r=2/3 h=2/3·5=10/3

 

                     P=πr²=π (10/3)²=π·100/9=100π/9

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 6 cm wynosi 400 π/3 cm²

kwadrat o boku 14 cm

promień okręgu wpisanego w ten kwadrat r=14:2=7 cm, to obwód tego okregu wynosi:

                        O₁=2πr= 2π7=14π

 

promień okreu opisanego na tym kwadracie wynosi r=d/2  (d-przekątna kwadratu)

 

    d²= 14²+14²

    d²=  196+196= 392  cm²

    d= √392=√196·2= 14√2

   

  r= d/2=14√2/2= 7√2

 

         O₂=2πr=2π 7√2=14√2π

    O₂:O₁=  14√2π :14 π= √2

 

Okręg Opisany jest większy od okęgu woisanego do tego kwadratu  √2 razy