Question

Proszę, wytłumaczcie mi ktoś na prostym przykładzie wzory Vieta. Będę bardzo wdzięczna.

Answer 1

Wzory Viette'a mają bardzo szerokie zastosowanie:

1)można szybko wyliczyć pierwiastki całkowite funkcji kwadtarowej

2)można badać znaki pierwiastków bez ich wyliczania

3)można ustalać parametry, tak aby pierwiastki funkcji kwadratowej spełniały określone założenia

itp.

 

Prosty przykład.

Dane jest równanie:  Podaj rozwiązania tego równania.

 

Korzystając z wzorów mamy:

oraz 

wiemy, że a=1, b=-8, c=15

stąd otrzymujemy: 

oraz 

teraz można rozwiązać układ równań, albo zastanowić się jakie dwie liczby dające w sumie 8 stanowią iloczyn równy 15. Okazuje się że tylko 5 i 3, bo 5+3=8 i 5*3=15

 

Szybko i bezboleśnie:)

Oczywiście czassami prościej policzyć deltę i pierwiastki, ale to tylko jedna z możliwości;)))

 

Pozdr i liczę na naj:)

 

Jak potrzebne będzie coś więcej pytaj na priv.