Question

Proszę, wyprowadźcie mi zalezność, dlaczego pole boczne stożka = alfa przez 360 stopni razy pi*l [ l jest do kwadratu ] to jest to samo co pb-pi*r*l .

proszę!!!!!!!!!!

Answer 1

1]narysuj sobie koło
2]zaznacz w kole 2 promienie
3]załóżmy,że twoje koło ma promień=12cm
4napisz na tym promieniu 12cm
5]wytnij ten wycinek
6]popraw kolorem ten półkolisty łuk
7]zwiń ten wycinek w stożek
8]widzisz,że promień twojego wycinka jest teraz tworzącą stożka, czyli było to r, a teraz to jest l
9] założmy,że kąt twojego wycinka=120
]10]umiesz obliczyć pole wycinka ze wzoru:

α:360⁰×πr²
u ciebie to będzie 120:360×π×12²cm=48π cm²
11]te pole wycinka dla twojego stożka jest polem bocznym,
ale pole boczne stożka=πrl
bo to nie jest to samo r
teraz r to promień podstawy, a tamto r to teraz twoja tworząca l
12] jak spojrzysz na swój stożek zwiniety z wycinka to widzisz,że łuk zakolorowany to obwód twojego koła podstawy stożka
13]
jest wzór na ten łuk

α:360×2πr=120:360×2π×12=8π
14]teraz ten łuk =8π to obwód podstawy twojego stożka

z niego obliczysz r podstawy
8π=2πr
r=4cm
i gotowe
15] znasz r , znasz l
z pitagorasa obliczasz h i wszystko umiesz wyliczyć