Question

Proszę was rozwiążcie mi kilka przykładów równań metodą podstawiania i metodą przeciwnych współczynników.

a).3x-2y=3 b).3x-2y=3 c).x+2y= -0,5

3x+y=1,5 3x+y=1,5 3x+4y= -1

d).8x+16y=24 e).jedna trzecia x+2y=5 f).0,5x+0,25y= -2

3x-5y= -2 2x+3y=12 5x-3y=2

g).8x-5y= -22 h). 4x-3y=30

3x-7y=2 3x-5y=28

Answer 1

a)3x-2y=3

3x+y=1,5 strzałka w prawo y=1,5-3x

 

3x-2(1,5-3x)=3

3x-3+6x=3

9x-3=3

9x=6     /:9

x=1,5

 

y=1,5-3(1,5)

y=1,5-4,5

y=-3

spr. 1,5-3(1,5)=1,5-4,5=-3

L=P

b) w b wpisane jest to samo co w A

c)x+2y=-0,5 strzałka w prawo x=-0,5-2y

3x+4y=-1

 

3(-0,5-2y)+4y=-1

-1,5-6y+4y=-1

-1,5-2y=-1

-2y=0,5       /:(-2)

y=-0,25

 

x=-0,5-2y

x=0,5-0,5

x=0

 

spr. L=0=-0,5+0,5=P

d)8x+16y=24/*(-3)

3x-5y=-2/*8

 

-24x-48y=-72

24x-40y=-16

 

-88y=-88

y=1

 

8x+16=24

8x=8

x=1

 

spr. L=8(1)+16(1)=24=P

L=3(1)-5(1)=-2=P

 

e) 1/3x+2y=5/*3

2x+3y=12

 

1x+2y=5/*(3)

2x+3y=12/*2

 

-3x-6y=-15

4x+6y=-24

 

x=9

 

9+2y=5

2y=-4/:2

y=-2

 

spr. L=1(9)+2(-2)=5=P

L=2(9)+3(-2)=12=P

L=P

f) 0,5x+0,25y=-2/*(-10)

5x-3y=2

 

-5x-2,5y=20

5x-3y=2

 

-5,5=22

y=-4

 

-5x-2,5(-4)=20

-5x+10=20

-5x=10

x=-2

 

spr. L=-5(-2)-2,5(-4)=20=P

L=5(-2)-3(-4)=2=P

g)8x-5y=-22/*(-3)

3x-7y=2/*8

 

-24x+15y=66

24x-56y=16

 

-41y=82

y=-2

 

8x-5(-2)=-22

8x+10=-22

x=-4

 

spr. L=8(-4)-5(-2)=-32+10=-22

P=3(-4)-7(-2)=-12+14=2

L=P

 

h)4x-3y=30/*(-3)

3x-5y=28/*4

 

-12x+9y=-90

12x-20y=112

 

-11y=22

y=-2

 

4x-3(-2)=30

4x+6=30

4x=24

x=6

 

spr. L=4(6)-3(-2)=24+6=30=P

L=3(6)-5(-2)=18+10=28

L=P