Question

Proszę was ;((((((( Pilnie to potrzsebuje

Czy Pole powierzchni bocznej ostrosłupa może być równe polu podstawy.

MUSZĘ mieć jakieś obliczenia aby to udowodnić ehh !!proszę

Answer 1

 

Pc=Pb+Pp      Pc=pow. całkowita

                    Pb-pow. boczna

                    Pp-pow. podstawy

Jeśli np. podstawa jest kwadratem o boku a, to

                 Pb₁=1/2·a·h₁ - Pb jednego boku ostrosłupa

                                    a-długość podstawy ostrosł.

                                    h₁- wysokość boku ostrosłupa (zawsze jest to trójkąt)

                Pp=a²

              

                         Pp=Pb

                         a²=4·1/2·a·h₁   |:a

                         a=2·h₁

                         h₁=a/2

Np. dla ostrosłupa o podstawie kwadratu pole podstawy jest równe polu powierzchni bocznej dla ostrosłupa o wysokości h₁=1/2 a,  czyli połowie boku podstawy.

Podstawą może być również trójkąt, prostokąt ... wówczas te zależności będa inne.

Są wyliczenia.   :)

dla podstawy w kształcie prostokąta:

 Pp=ab

Pb= 2·1/2·a·h₁+2·1/2·b·h₁

           ab=2·1/2·a·h₁+2·1/2·b·h₁

           ab=ah₁+bh₁

           ab=h₁(a+b)

            h₁=ab/(a+b)

dla ostrosłupa o podstawie prostokąta

Pb=Pb, dla wysokości ostrosłupa h₁=ab/(a+b)

Answer 2

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa nie jest równe polu
podstawy tego ostrosłupa. Jest większe.
z.2
P = P1 + 2P2 + 2P3
P1 - pole kwadratu
P2 - pole mniejszego trójkąta prostokątnego
P3 - pole większego trójkąta prostokątnego
Mamy
P = 1*1 + 2*(1/2)*1*1 + 2*(1/2)*1*√2 =
= 1 + 1 + √2 = 2 + √2