Question

Proszę Was o odpowiedź i wytłumaczenie wszystkiego, jak robicie, jak rozumiecie, krok po kroku.
Trzeba mi wyłączyć wspólny czynnik poza nawias ;)
Jak zrozumiem to dam najlepszą odp :D

(3x+7x)x-(7+3x)x^2=
3(7x-3)x^2+6x(3-7x)=
2(3x+5)x+4(3x+5)=
-21ba^4+35ab^5=
3(x-4)-(x-4)(x-1)=
(a-b)z+5(b-a)=

Answer 1

Wylaczanie wspolnego czynnika poza nawias
-zaczyasz od przypatrzenia sie dzialaniu
masz tu nawiasy i liczby razem z literami (to liczba)
zauwazasz, ze niektore litery sie powtarzaja w kazdej liczbie lub w niektorych
i co wtedy robisz?
powtarzajace sie litery (czynniki) wylaczas poza nawias ( w nawiasie pozostaje reszta)
przypatrz sie teraz pierwszemu przykladowi
(3x+7x)x-(7+3x)x^2= 
najpierw pomnozmy
= 3x² + 7x² - 7x² - 3x³ =
= -3x³ - 3x² =
i jakie czynniki sie powtarzaja?
oczywiscie -3x², prawda? wiec wylaczmy to
= -3x²(x + 1)
latwe, prawda?

pozostale przyklady  wykonujesz tak samo
3(7x-3)x^2+6x(3-7x)=
= 21x³ - 9x² + 18x - 42x² =
= 21x³ - 51x² + 18x =
= 3x(7x² - 17x + 6)
widzisz podobienstwo?

2(3x+5)x+4(3x+5)=
= 6x² + 10x + 12x + 20 =
= 6x² + 22x + 20 =
= 2(x² + 11x + 10)
tutaj byla pewna roznica
zalozylam, ze musisz wziac pod uwage wszystkie wielkosci
czasem nie trzeba wszyskich, wtedy mozna bylo zostawic 20, a z reszty wylaczyc wspolny czynnik
wtedy wspolny czynnik bylby 2x(x + 11) + 20

-21ba^4+35ab^5=
= -7ab(3a³ - 5b^4)

3(x-4)-(x-4)(x-1)=
= 3x - 12 - (x² - x - 4x + 4) = 3x - 12 - x² + 5x - 4 =
= -x² + 8x - 16 = -(x² - 8x + 16) = -(x - 4)²
taaak, to jest matematyka, czasem musisz duuuuuuuuuzo widziec, zauwazac
ale potrzebna jest wprawa

(a-b)z+5(b-a)=
= az -   bz + 5b - 5a = a(z - 5)  - b(z - 5) =
tu mozna jeszcze cos
zauwaz, ze (z - 5) sie powtarza, wiec wylaczmy to poza nawias
= (z - 5)(a - b)
 ten przyklad zaczynal sie juz w ten sposob
zobacz, z bylo wylaczone poza nawias, a potem 5

mysle, ze zrozumiales to, prawda?