Question

Proszę szybko!!!
Przekątna kwadratu to 40cm, oblicz bok, pole i obwód.
​

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{a=20\sqrt2cm, P=800cm^2, O_b=80\sqrt2cm}[/tex]

Kwadrat

Kwadratem jest czworokąt, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równej długości.

Długość przekątnej kwadratu to:

[tex]\huge\boxed{d=a\sqrt2}[/tex]

Rozwiązanie:

Znając długość przekątnej, wyznaczamy długość boku kwadratu:

[tex]d=40cm\\a\sqrt2=40cm |:\sqrt2\\a=\dfrac{40}{\sqrt2}cm=\dfrac{40\sqrt2}2cm=\boxed{20\sqrt2cm}[/tex]

Obliczamy pole:

[tex]P=(20\sqrt2cm)^2=400\cdot 2cm^2=\boxed{800cm^2}[/tex]

Oraz obwód:

[tex]O_b=4\cdot 20\sqrt2cm=\boxed{80\sqrt2cm}[/tex]