Question

Proszę szybko! :Sprowadź do postaci kanonicznej funkcji:

f(x)=xdo drugiej -2x

f(x)= -2xdo drugiej + 6x + 1

f(x)= -xdo drugiej + 2x + 8

Answer 1

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcji:

f(x) = a(x -p)² +q  - postać kanoniczna

p = -b/2a

q = -Δ/4a

 

f(x)=xdo drugiej -2x

f(x) = x² -2x

a = 1

b = -2

c = 0

Δ = b²-4*a*c = (-2)² -4*1*0 = 4

 

p =[ -(-2)] : 2*1 = 2 : 2 =1

q = -4 : 4*1 = (-4) : 4 = -1

 

f(x) = (x -1)² -1

 

2)

f(x)= -2xdo drugiej + 6x + 1

f(x) = -2x² +6x +1

a = -2

b = 6

c = 1

Δ = b²- 4ac = 6² - 4*(-2)*1 = 36 + 8 = 44

 

p = -b/2a = -6 : [2*(-2)] = (-6) : (-4) = 3/2

q = -Δ /4a = -44:[4*(-2)] = (-44) : (-8) = 11/2

 

f(x) = -2(x -3/2)² + 11/2

 

3)

f(x)= -xdo drugiej + 2x + 8

f(x) = -x² +2x +8

a = -1

b = 2

c = 8

Δ = b²-4ac = 2² -4*(-1)*8 = 4 + 32 = 36

 

p = -b/2a = (-2) : [2*(-1)] = (-2) : (-2) = 1

q = -Δ/4a = (-36): [4*(-1)] = (-36): (-4) = 9

 

f(x) = -(x -1)² + 9