Question

proszę rozwiązywać za pomocą równań algebraicznych z wyjaśnieniem

1.Trzy kule i 20 dag ważą tyle samo co pięć kul i 10 dag.Ile waży jedna kula?

2.Średnia temperatura dnia w Krynicy Górskiej wynosiła 6°C. O godzinie 13.00 temperatura był 2 razy wyższa niż o godzinie 7.00, a o godzinie 19.00 o 7°C niższa niż o godzinie 13.00. Jaką temperaturę wskazywał termometr o godzinie 7.00?

3. Sześciokrotność pewnej liczby naturalnej jest o 21 większa od trzykrotności tej liczby.jaka to liczba?

4.Do miasteczka przyjechał cyrk objazdowy.W kasie cyrku razem sprzedano 800 biletów.Biletów tańszych sprzedano o 250 więcej niż droższych.Ile sprzedano biletów tańszych?

5.W dwóch różnych słojach jest 10 itrów soku.W pierwszym słoju jest o dwa litry soku więcej niż w drugim słoju.Ile litrów soku jest w każdym słoju?

Answer 1

1.

a  - waga 1 kuli

3a+20=5a+10

3a-5a=10-20

-2a=-10

a=-10/-2

a=5 dag waży 1 kula

2.

a  - temp. o 7.00

2a  - temp. o 13.00

2a-7    - temp. o 19.00

średnia temp. to suma wszystkich temp. podzielona przez ilośc pomiarów czyli /3

(a+2a+2a-7)/3=6   /*3

5a-7=18

5a=18+7

5a=25

a=25/5

a=5    temperatura o 7.00

3.

a  - liczba

6a=3a+21

6a-3a=21

3a=21

a=21/3

a=7  liczba

4.

a  - bilety tańsze

a-250   - bilety droższe

a+a-250=800

2a=800+250

2a=1050

a=1050/2

a=525   biletów tańszych

5.

a  - ilość soku w II słoju

a+2    - ilośc w I słoju

a+a+2=10

2a=10-2

2a=8

a=8/2

a=4l   w II słoju

4+2=6l   w I słoju

Answer 2

Zadanie 1

x - waga 1 kuli

3x+20=5x+10

3x+20=5x+10     /-10

3x+10=5x        /-3x

10=2x      /;2

x=5

Jedna kula waży 5 dag

 

Zadanie 2

x  - temp. o 7.00

2x  - temp. o 13.00

2x-7    - temp. o 19.00

(x+2x+2x-7)/3=6   /*3

x+2x+2x-7=6

5x-7=18

5x-7=18     /+7

5x=25

5x=25        /:5

Temperatura o godzinie 7.00 wynosiła 5st.

 

Zdaanie 3

x - pewna liczba

6x=3x+21    /-3x

3x=21          /:3

x=7

Pewna liczba to 7.

 

zadanie 4

x- bilety tańsze

x-250   - bilety droższe

x+x-250=800

2x - 250=800 /+250

2x=1050              /:2

x=525

Biletów tańszych sprzedano 525.

 

Zdanie 5

x- ilość soku w II słoju

x+2 - ilośc w I słoju

x+x+2=10

2x+ 2=10  /-2

2x=8       /:2

x=4

x+2=4+2=6

Wdrugim słoju były 4 litry soku.

W pierwszym słoju było 6 litrów soku

PS.Rozwiązując równania musisz pamięta, że masz dwie strony tego równania. Jeżeli od jednej strony odejmiesz 5 to od drugiej też musisz odjąć 5.