Question

Proszę rozwiązac dany układ równań (maja byc wszystkie obliczenia.!)

Answer 1

sumujemy wszystko i dzielimy przez 2
mamy a³+b³+c³=a+b+c

do pierwszej równości dodajmy c³
a³+b³+c³=2c==> a+b+c=2c==>a+b=c
do drugiej b³
a³+b³+c³=2b==>a+b+c=2b==>a+c=b
do trzeciej a³
a³+b³+c³=2a==>a+b+c=2a==> b+c=a
 ponownie zsumujmu
2(a+b+c)=a+b+c
a+b+c=0

a+b=c
a+c=b
b+c=a
do tych równan dodamy w pierwszym c w drugim b w trzecim a
a+b+c=2c
a+b+c=2b

a+b+c=2a

wiemy ze a+b+c=0

stąd a=b=c=0