Question

PROSZĘ POMÓZCIE !!!!!!!! JUTRO MUSZE ODADAC PARCE :(

1. objetość szescianu jest rowna 343 cm3. Ile jest równe pole powierzchni tego szescianu??

2, Przekatna szescianu jest o 2 cm dluzsza od jego krawedzi. Ile jest rowna objetosc tego szcescianu??

3, Przyjmujemy ze mandarynka jest kula o srednicy 7 cm Wycisniety sok stanowi 60% objetosci owocu. Ile trzeba zuzyc owocu by otrzymac 0,5 l soku??

4. Jaka miare ma kat dwuscieny miedzy sasiednim scianami bocznymi w granisatosupie prawidlowym trojkatnym ?

Answer 1

1. objetość szescianu jest rowna 343 cm3. Ile jest równe pole powierzchni tego szescianu?? 

a - krawędź  szescianu

V  = 343 cm³

P = ?  - pole szescianu

1. Obliczam krawedź a szescianu

V = a³ = 343 cm³

 a³= 343

 a = ³√343

a =  7 cm  

2. Obliczam pole szescianu

P = 6*a²  - pole  szescianu

P = 6*(7 cm)²

P = 6*49 cm²

P = 294 cm²

 

2, Przekatna szescianu jest o 2 cm dluzsza od jego krawedzi. Ile jest rowna objetosc tego szcescianu??

a - krawędź szescianu

D = a +2  - przekatna szescianu

V = ? - objetość sześcianu

1. Obliczam krawędź a sześcianu

D = a√3  - wzór na przekatną szescianu

D = a + 2

a + 2 = a√3

a - a√3 = -2

a(1 - √3) = -2

a = (-2) : (1-√3)

      (-2)     (1+√3)

a = -----* ------------

     (1-√3)  ( 1 + √3)

 

      (-2)*(1+√3)

a = -------------

      1² - (√3 )²

 

     ( -2)(1 + √3)

a = ----------------

          1 - 3

 

      (-2)(1 +√3)

a = ------------

          (-2)

 

a = 1 + √3

2. Obliczam objetość szescianu

V = a³

V = (1 + √3 )³ cm³

V = 1³ + 3*1² *√3 + 3*1*(√3)² + (√3)³

V = 1 + 3*√3 + 3*3 + (√3)² *√3

V =  1 + 9+ 3√3 + 3√3

V = (10 + 6√3) cm³

V ≈ 10 + 10,38 cm³

V ≈ 20,38 cm³

3, Przyjmujemy ze mandarynka jest kula o srednicy 7 cm Wycisniety sok stanowi 60% objetosci owocu. Ile trzeba zuzyc owocu by otrzymac 0,5 l soku??

d = 7 cm = 0,7 dm

r =1/2* 7 cm = 0,35 dm - promień mandarynki ( = kuli)

x  = ? - ilość manadarynki do otrzymania 0,5 l = 0,5 dm³ soku

 

1. Obliczam objetość  mandarynki

V = 4/3*π*r³

V = 4/3*π*(0,35dm)³

V = 4/3*π*0,042875 dm³

V = 343/6000*πdm³

V = 0,18 dm³

2. Obliczam ilość soku z 1 mandarynki

Sok = 60% z V = 0,6*0,18 dm³

Sok = 0,108 dm³

3. Obliczam ilość x mandarynek aby otrzymać 0,5 l = 0,5 dm³ soku

  1 mandarynka =   0,108dm³ soku

  x mandarynek =  0,5 dm³ soku

 

0,108 dm³ *x = 1*0,5 dm³ 

                     x = 0,5 dm³  : 0,108 dm³

                     x =  4,6 mandarynek

                     x ≈ 5 mandarynek

4. Jaka miare ma kat dwuscieny miedzy sasiednim scianami bocznymi w granisatosupie prawidlowym trojkatnym ?

Tu nalezy zrobić rysunek , ale nie mam skanera