Question

Proszę pomóżcie w tym zadaniu . Z GÓRY DZIĘKUJĘ :* W Prostokącie ABCD kąt między przekątnymi ma miarę 30 stopni a średnica okręgu opisanego na tym prostokącie ma długość 12 cm . Oblicz długość wysokości CE trójkąta DBC. proszę o pomoc .

Answer 1

P - pole prostokąta ABCD

O - punkt przecięcia się przekątnych

Mamy

I AC I = I BD I = 12 cm

zatem

I AO I = I BO I = I CO i = I DO I = 6 cm

30 stopni - miara kąta AOD  i kąta BOC

150 stopni - miara kąta AOB  i  kąta COD

P = 2*(1/2) *6*6 *sin 30 st + 2*(1/2) *6*6*sin 150 st =

= 36 * (1/2) + 36* sin 30 st = 18 + 18 = 36

P = 36 cm^2

=================

zatem pole trójkąta DBC

P1 = (1/2)*P = 18 cm^2

ale

P1 =(1/2)* I BD I *I CE I

czyli po podstawieniu mamy

18 = (1/2)*12*I CE I

18 = 6*I CE I

I CE I = 18 : 6 = 3

Odp. I CE I = 3 cm

===================