Question

Proszę, pomóżcie mi, jakie mam utworzyć równanie z dwiema niewiadomymi? Bardzo pilne!!!
W chacie turystycznej w 28 pokojach spało 72 uczniów. Pokoje były dwuosobowe i trzyosobowe. Za jeden nocleg w pokoju dwuosobowym uczeń zapłacił 90 Kč, a za jeden nocleg w pokoju trzyosobowym 80 Kč. Ile koron zapłaciło 72 uczniów za 2 noclegi? Z góry dziękuję

Answer 1

To częsty chwyt, że wydaje się, że trzeba stworzyć dwie niewiadome. Trzeba wtedy poszukać takich dwóch takich liczb, które dają coś razem. Tu mamy ilość pokoi 2-osobowych i 3-osobowych, które dają w sumie 28.

Dane:

x - ilość pokoi 2-osobowych              (jedną oznaczasz jako x)

28 - x - ilość pokoi 3-osobowych       (drugą opisujesz: od sumy odejmujesz x)

72 - Ilość uczniów

90Kc - koszt dla jednego ucznia za pokój 2-osobowy

80Kc - koszt dla jednego ucznia za pokój 3-osobowy

 

(na początku potrzebne są tylko trzy pierwsze informacje)

(tworzę równanie obliczając ilość uczniów w pokojach 2-os i 3 os)

2 · x + 3 · (28 - x) = 72

2x + 84 - 3x = 72

- x =  - 12   /:(-1)

x = 12  - ilość pokoi 2-os

 

28 - 12 = 16 - ilość pokoi 3-os

 

Sprawdzam sens rozwiązania (czy zgadza się ilość uczniów):

 2 · 12 + 3 · 16 = 24 + 48 = 72

 

Obliczam ile uczniowie zapłacą za dwie doby:

(za pokoje 2-os + 3-os)

12 · 90 · 2 + 16 · 80 ·2 = 2160 + 2560 = 4720 Kc

Odp.: Zapłacą 4720 Kc.