Question

Proszę pomóżcie, mam to zrobić na dzisiaj.

1) Oblicz V i PC sześcianu o krawędzi a)5cm b)6cm

2)W graniastosłupie czworokątnym krawędź podstawy ma 9cm, a h ma 13 cm. Oblicz V i Pc.

3)W graniastosłupie trójkątnym przekątna ściany bocznej ma 14cm. Jest nachylona do podsawy pod kątem 60stopni. Oblicz V i Pc.

4)Oblicz V i Pc graniastosłupa czworokątnego, którego przekątna ma długość czternaście pierwiastków z dwóch. Kąt nachylenia ma 60 stopni.

5)Podstawą jest romb o przekątnych 8cm i 6cm, krawędź podstawy wynosi 5cm, a h wynosi 11cm. Oblicz V i Pc.

6)W graniastosłupie trójkątnym przekątna podstawy ma 8cm. Jest nachylona do podsawy pod kątem 60stopni. Oblicz V i Pc.

7)Oblicz V i Pc graniastosłupa czworokątnego, którego przekątna ma długość dwanaście pierwiastków z dwóch. Kąt nachylenia ma 30 stopni.

Z góry dziękuje.

Answer 1

zad 1

a) V= a^3 = 5^3 = 125

    Pc = 6*a^2 = 6 * 5^2 = 6 * 25 = 150

i tak samo robisz podpunkt b)

 

 zad 2

a = 9

h = 13

 

Pc = 2 * a^2 + 4 * a * h

Pc= 2 * 9^2 + 4*9*13

Pc= 2 * 81 + 468

Pc = 630

 

V= Pp * h

Pp= a^2

Pp = 9^2 = 81

V = 81 * 13 = 1053

 

Zad 3

narysuj sobie  i zaznacz przekątną ściany bocznej oraz kąt i wtedy zobaczysz jak to zostało policzone

 

sin 60 = h/14

√3/2 = h/14

2h = 14√3

h = 7√3

 

cos 60 = a/14

1/2 = a/14

2a = 14

a=7

 

V= Pp * h = a²√3 / 4  *h

V= 7²√3 / 4  * 7√3

V= 49√3 / 4 * 7√3

V= 1029/4

 

Pc= 2 * a²√3 : 4 + 3*ah

Pc= 98√3 :4 + 147√3

 

zad 4

 

sin 60 = h / 14√2

√3/2 =h / 14√2

h= 7√6

 

tg 60 = h/d

√3= 7√6 /d

d= 7√2

 

d= a√2

a√2 = 7√2

a= 7

 

Pc= 2 * 49 + 4 * 7 * 7√6 = 98 + 196√6

V= 7² × 7√6 = 343√6

 

 

 zad 7

 

sin 30= h/ 12√2

1/2 = h/12√2

h= 6√2

 

tg30 = h/d

√3/3 = 6√2 /d

d=6√6

 

d=a√2

a=6√3

 

Pc= 2 * (6√3)² + 4×6√3 ×6√2= 216 + 144√3

V = (6√3)²  × 6√2= 648√2