Question

Proszę pomóżcie! Jedynym tematem którego nie rozumiem to graniastosłupy.

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego przekątne mają gługości 10cm i 6cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 12cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej, objętość i długości wszystkich krawędzi tej bryły.

Z góry dziękuję :)

Answer 1

podtawa granistaoslupa jest romb

Ppodstawy = 1/2 razy (d1 razy d2) gdzie d1 i d2 to przekatne

Ppodstawy= 1/2 razy 10 razy 6 = 30 cm²

 

przekatne rombu przecinaja sie pod katem prostym i dziela sie na polowy

stad i z tw. pitagora mozna zapisac

1/2 d1= 1/2 razy10=5

1/2 d2= 1/2 rqy 6=3

 

3²+5²=a² gdzie a jest bokiem rombu

9+25=a²

a²=36

a=√36=6 = bok rombu, romb ma wszytskie boki rowne

V = Ppodstawy razy wysokosc= 30 razy 12= 360 cm³

 

Pole pow calkowitej = 2 razy ppodstawy + Pboczne=

= 2 razy 30 + 4 razy 6 razy 12= 60 + 288=348 cm²