Question

proszę podajcie wszystkie obliczenia

Zad1. Suma kolejnych trzynastu liczb nieparzystych jest równa 1495.Jakie to liczby?

Zad 2. Suma kolejnych dwudziestu liczb naturalnych jest równa 530.Jakie to liczby?

zad.3 Wanna napełnia sie zimna wodą w ciągu 15 min, zas gorącą płynącą z drugiego kranu w ciągu 10 min. Ile czasu potrzeba na napełnienie tej wanny, gdy woda leci z obu kranów?

zad.4 Antykwariusz kupił starą tabakierkę, płacąc 3zł za każdy jej gram. Oddał ją do czyszczenia i zapłacił 8zl. Następnie sprzedał tę tabakierkę, licząc po 5zł za gram. Zarobił przy tym 10 zł. Ile waży tabakierka?

mam to na jutro proszę napiszcie

Answer 1

Zad. 1.

2k + 1 - liczba nieparzysta
13 * 2k + 13^2 = suma kolejnych 13 liczb nieparzystych
13 * 2k + 13^2 = 1495
26k + 169 = 1495
26k = 1495 - 169
k = 1326 / 26
k = 51
pierwsza liczba nieparzysta - 2 * 51 + 1 = 103

liczby te to: 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127

Zad. 2.

x - liczba kolejnych liczb
x = 20
pierwsza liczba nat. - n
kolejna - n + 1
n*x + ((x*(x+1))/2) = 530
20n + 210 = 530
20n = 320
n = 16
n + 1 = 17 - pierwsza w ciągu

Liczby te to: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 Zad 3)

Rozwiązanie.
Liczymy jaką część basenu napełni kran A i B po czasie 1 min

Kran A:
10min = 1
1 min = x
x = 1/10 - część jaką zapełni kran A po 1 min

Kran B:
15min = 1
1 min = x
x = 1/15 -część jaką zapełni kran B po 1 min

Zapełnianie basenu za pomocą obu basenów wyraża równanie:

1/10x + 1/15x = 1

Obliczamy x:

1/10x + 1/15x = 1 | / *15 mnożymy obustronnie przez 150
15x + 10x = 150
25x = 150
x = 150/25 = 6 min

Oba krany zapełnią basen po 6 minutach.

Zad4)

Rozwiązanie:

3x - 8 + 5x = 10
2x - 8 = 10
2x = 10 + 8 = 18
x = 18/2
x = 9
9 * 3 zł = 27 zł
27 zł + 8zł (czyszczenie) = 35 zł
9 * 5 zł = 45 zł
Odp: Tabakierka waży 9 gram